パウリの排他原理が自然の第六の力と見なされないのはなぜですか？
パウリの排他原理が、固体中の原子や分子の反発などを生み出すのに、なぜ自然の第6の力と見なされないのですか？
回答
パウリの排他原理は本質的に量子現象であるため、その文脈で、自然の力の最も一般的な効果が何であるか、または自然の力が何であるかを最も一般的に分類する方法について話しましょう。具体的には、量子力学における散乱理論について話しましょう。
散乱理論では、ある運動量の周りで狭くピークに達する波束にあるいくつかの粒子から始めます。 $\mathbf k_1,\dots$ 早い時期に $t=-T\to - \infty$。これは「状態」です。私たちはこの状態を長い間進化させてきました$2T$ハミルトニアンから構築された通常の進化演算子を使用します。それから遠い未来の時間に$t=+T\to +\infty$、波動関数の粒子がいくつかの（おそらく異なる）運動量の周りに狭くピークになっている「アウト状態」と進化した状態の重なりを探します $\mathbf k'_1,\dots$ その遅い時間に建設されました。
自由な理論、つまり力のない理論で作業するとどうなりますか？その場合、in状態とout状態の重なりは、$\mathbf k_i$ そして $\mathbf k'_i$同じだ。それらが常に同じであるとは限らないことがわかった場合、自然の力が存在します。それは、ハミルトニアンに「相互作用項」と呼ぶかもしれないいくつかの部分に貢献します。その交互作用項の効果は、イン状態とアウト状態の重要な重なりを与えるものです。
一方、パウリの排他原理は、ハミルトニアンが国家に対してどのように行動するかに影響を与えるものではありません。これは、どの状態が許可されているかについての単なるステートメントです。
それは（明らかに）それが何らかのプロセスの結果に影響を与えないということではありません。ボソンシステムの場合、一部のシステムがゼロ以外のオーバーラップとアウト状態を持っていることがわかりました$_\mathrm{out}\langle \mathbf k_1,\mathbf k_2,\dots|$ どこ $\mathbf k_1=\mathbf k_2$（そして他の量子数は同じです）。もちろん、この状態はフェルミ粒子の選択肢ではないので、フェルミ粒子で実行された同様の実験は異なる結果をもたらすでしょう。しかし、それは単にどの状態が利用可能であるかについての声明であり、システムのダイナミクスを定義するものであるハミルトニアンにどのような相互作用（または自然の力）が存在したかについての声明ではありません。
今日理解されているパウリの排他原理は、フェルミ粒子のスピン統計定理の結果です。スピン表現は、波動関数の非対称性（すでにスピンを説明しているディラック方程式にエンコードされている）を強制する特定の交換関係を持つ波動関数に関連しているため、2つのフェルミ粒子を許容しないことがわかっています。システム内で同じ量子状態を持つこと。ご覧のとおり、これは統計とスピンに関連するステートメントです。どちらも非常によく理解されており、交換関係の結果であり、力と呼ばれる単一粒子間の基本的な相互作用（フィールドが望ましい）ではありません。
一方、力は別の性質のものです。それらは統計的効果ではありませんが、フィールド間の点のような相互作用に関係します。重力を除いて、それらすべてをゲージ（メディエーター）ボソンで記述します。フェルミ粒子の交換関係はすでにこの効果をエンコードしているので、パウリの排他原理を説明するためにそのようなボゾン場を含める必要はありません。
パウリ排他原理はハイゼンベルクの不確定性「の原則」に似たルール、相互作用を組織における量子力学的theory.An簡単な概要の観測のカプセル化したものです。パウリの排他原理は、スピン統計定理に従います。
スピン統計定理は、半整数スピン粒子はパウリの排他原理の対象となるが、整数スピン粒子は対象とならないことを意味します。特定の量子状態を占めることができるフェルミ粒子は常に1つだけですが、量子状態を占めることができるボソンの数は制限されていません。
量子力学的用語での力は $dp/dt$。コンプトン散乱における仮想電子の交換は、ゲージボソンではなく、結合が電磁結合であるため、基本力ではなく力として説明できます。しかし、パウリの排他原理には、dp / dtはまったく含まれていません。
除外は古典的にも存在しますが、私たちはそれらを原則とは呼びません。劇場に着席してください。座席に座れるのは1人だけで、誰かに座ろうとする以外は力を入れません:)。満たされたスロットからの電子散乱は、原子上のdp / dt散乱で消えますが、力は電磁仮想光子交換になります。
私たちが現在基本的な力と呼んでいる現象のリストは、単なる慣習の問題であると言えます。実際にはもっと複雑です。
標準モデルで現在受け入れられているすべての基本的な力には、相互作用を仲介する仲介者がいます。EMの光子、強い力のグルーオン、重力の仮想重力子、弱い力のWボソンとZボソン。
一方、他の現象のリスト（これは非常に多様なリストであり、PEPとは関係がない可能性があることに注意してください）があります。現在の理解では、メディエーターは必要ありません。メディエーターが何であるかについての考えは、これには、HUP、PEP、ファンデルワールス（これはEMに基づいている可能性があることに注意してください）、ダークエネルギー（完全に理解されていない）、ヒッグスメカニズム、およびエンタングルメントが含まれます。ヒッグスボソンはヒッグスメカニズムに関していかなる種類のメディエーターでもないことを理解することは非常に重要ですが、それはヒッグス場の励起にすぎません。
すべてのゲージ場はこのように解釈することができます-そして4つの「基本的な力」はすべて実際にはゲージ場です。
なぜ重力を力として考える必要があるのでしょうか。
したがって、現在の理解で基本的な力と呼ばれる現象を起こすには、それに関連する基本的な場（ゲージ場である必要があります）とメディエーター粒子が必要です。
これは、2つの電子が同じ状態で許可されていないことを示しており、これは本質的にエンタングルメント現象です。
量子もつれ粒子が互いにどのように通信するか
PEPは、QMの構成要素の1つであるエンタングルメントといくつかの類似点を示すという点で、他のすべての現象とは根本的に異なります。
したがって、あなたの質問に対する答えは、PEPには独自の基本ゲージ場もメディエーター粒子もないため、現在の理解では、PEPを基本力（エンタングルメントといくつかの類似点を示す現象）としてランク付けしないということです。 ）。
私の答えを、すでに他の多くのものよりも一般的な観点に置いてみましょう。
私たちの経験では、相互作用によって引き起こされるすべての相関関係を考慮することに慣れているため、直接的な相互作用を原因として導入せずに効果（相関関係）の存在を考慮することは難しい場合があります。それでも、これは粒子のフェルミ粒子またはボソンの性質によって引き起こされる相関の場合です。
パウリの排他原理は、多体系の量子状態の1粒子記述のレベルで、それらの状態の反対称性の結果です。ボソンの場合には明らかな対応物があります。何らかの相互作用によるものとしてこのプロパティを見ると、相互作用の定義と一致しません。量子物理学では、相互作用は常に、自由粒子の非相互作用ハミルトニアンの合計に追加された結合項によって導入されます。
ハミルトニアンで相互作用がない場合でも、統計の効果を見ることができるのは事実です。同じ種類の粒子の完全気体における2つのフェルミ粒子または2つのボソンのペア分布関数は、短距離での均一で無相関の結果とは異なります。正確な結果は次のとおりです（統計力学に関するPathriaの教科書のセクション5.5を参照）。$$ \langle {\bf r_1 r_2}|e^{-\beta \hat H}| {\bf r_1 r_2}\rangle = \frac{1}{2 \lambda^6} \left( 1 \pm \exp(-2 \pi r^2_{12}/\lambda^2) \right). $$プラスはボソンに対応し、マイナスはフェルミ粒子に対応します。ペア分布関数に対するそのような効果は、粒子間の相互作用によるものとして、常に正式に再解釈できることは明らかです。しかし、相互作用しないハミルトニアンの状態からの派生は、そのような解釈の人為的な役割を明らかにするはずです。
観察された相関関係を説明するための新しい相互作用の導入の魅力は、量子レジームに限定されないことに注意してください。液体溶液の浸透力または枯渇力は、古典的なシステムにおける同じ姿勢のより複雑な例です。
良い答えはたくさんありますが、短いものを付け加えたいと思います。基本的な力は「ゲージ場」であり、それ以上のものではありません。つまり、パウリの原理は力ではありません（フィールドでもありません）。たとえばを参照してくださいhttps://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/1.2911184
ヒッグス場が5番目の基本的な力であるかどうかを議論するかもしれません：これは言語の問題です。ただし、ヒッグスはゲージ場のような「対称性の要件」ではなく「手作業」で導入されます。したがって、歴史的に、「基本力」は、（古典的または量子的）場のモデルの対称性に関連するものです（口語的には、99％の確率で、このモデルは標準モデルとまだ議論されている重力です）。
パウリの排他原理は、量子力学から自然に発生する特定の種類の粒子（フェルミ粒子）の波動関数の幾何学的要件ほどの力ではありません。重力や電磁気のような力ではありません。
質量、電荷、スピンなどの既知の特性はすべて電子の特性と同じですが、1つの追加の特性を持つ、いくつかの架空の粒子について考えてみます。 $\zeta$粒子ごとに異なります。したがって、電子とは異なり、相互作用によって区別できる電子のような粒子のシステムがあります。$Z$ と関連した $\zeta$。
構造上、検討中の粒子にはパウリの排他原理がありません。ここで初期状態を考えます$\psi(\vec r_1,\vec r_2,\dots,\vec r_N)$、 どこ $\vec r_i$ の位置とスピンです $i$粒子。しましょう$\psi$ 粒子の任意のペアの交換で反対称である $\vec r_i\leftrightarrow\vec r_j$：シュレディンガー方程式の初期状態を構築しているので、この制約を課すことができます $\psi$、パウリの原理が適用できないにもかかわらず。
さて、私たちの仮想粒子のすべての特性（ $\zeta$）は電子のものと同じであり、 $\psi$ やがて、交換対称性は不変のままになります。 $Z$ ハミルトニアンの項。
強さが $\sigma$ 相互作用の $Z$ゼロに近づきます。でも$Z$ 一般的に、交換反対称を破ります。 $\sigma\to0$この対称性は保存されます。しかし今、私たちはパウリの排他原理があったかのように正確に振る舞うシステムを構築しました：これらの粒子のどれも量子状態を共有することができません（$\psi$）、この制限は時間内に保持されます。実際、私たちが構築したのはまさに$N$ 電子。
上記の構造のどの時点でも力を導入していないことに注意してください。代わりに、システムの初期状態の結果として、パウリの排他原理を取得しました。より一般的には、それは宇宙の初期状態（ある有限の時点で）とフェルミ粒子の生成演算子の形の結果です。すべてのフェルミ粒子は反対称化されて作成され、それらのすべての相互作用はこの反対称を保持します。それがパウリの排他原理のすべてです。それは追加の相互作用ではなく、ましてや追加の「自然の力」ではありません。
量子力学的効果を使用して、パウリの排他原理として見られる「有効な」力を説明できることは事実ですが（肯定的に受け取られた回答のほとんどで述べられているように）、結局のところ、常にこの効果を説明するためにQMに追加された追加のルール。この追加の規則は、「交換時に反対称である」か、ある種のスピン統計定理であるかにかかわらず、追加される追加の規則です。
それを基本的な力と名付けるのは最善ではないかもしれませんが、私の意見では、それはQMまたはQFTに追加される別個の追加のルールです。