三角圏にはいつハートがありますか？
仮定します $\mathcal{T}$三角圏です。条件は何ですか$\mathcal{T}$t構造を持つために満たす必要がありますか？場合のt -構造が存在し、さらに条件のことを確認することになります$\mathcal{T}$ その心の導来圏ですか？
私の質問は、三角圏のいくつかの構造が存在する混合動機のアーベル圏の継続的な検索によって動機付けられています。この文脈では、それはその場合ですか
（1）上記の条件は、既存の三角圏の1つまたはすべてによって満たされるため、アーベル圏の存在が保証され、残りの問題はt構造の構築の1つです。
（2）既存の三角圏のいずれも条件が満たされていることがわからないため、t構造の存在すら不明である。
（3）そのような条件は知られていない。つまり、最初の段落の私の質問に対する答えは、少なくともその一般性では「わからない！」です。
私が読んだことから、オプション（1）は正しくないと思いますが、念のために含めました。ありがとう！
回答
ばかげた発言はその「些細な」です $t$-構造は常に存在します。おそらく、有界または非縮退が必要だと言うべきです$t$-構造。私が覚えている限り、ゼロ以外の負の値$K$-のグループ $T$心臓がネーター環またはこのようなものであると信じる場合は、前者の状態を妨げるはずです。これらのグループは$DM_{gm}$チャウチャウの動機と同型です。重み構造については、Sosnilo、Vladimir、負のK理論における心臓の定理を参照してください。Doc。数学。24（2019）、2137–2158。
比較も $DM_{gm}$ と $D^b(MM)$：（はじめに？）Positselski、Leonid、有限係数の混合Artin-Tate動機を読んでみてください。モスク。数学。J. 11（2011）、no。2、317〜402。