thmを証明します。ジェフリー・ストロムによる「現代古典ホモトピー理論」の22.37
Aug 16 2020
これがthmです。
それを証明したいのですが、普遍係数定理を使うヒントを得ました。普遍係数定理のどのステートメントをどのように使用すべきかについて混乱しています。これがウィキペディアで私が知っている声明ですhttps://en.wikipedia.org/wiki/Universal_coefficient_theorem相同性とコホモロジーのために。また、このリンクのyoutubeの相同性シリーズの「コホモロジーへの相同性」と呼ばれるHarpreetBedi講義8からの普遍係数定理のこのステートメントを知っていますhttps://www.youtube.com/watch?v=mvf8Pg26JLA&list=PL7BFF10190F42006E&index=8 ： $$H^{p} (K; \mathbb{Z}) \cong Hom (H_{p}(K), \mathbb{Z}) \oplus Ext (H_{p-1}(K, \mathbb{Z}))$$
ハープリート・ベディの声明が使われるべきものだと思いますが、この声明がウィキペディアの声明からどのように出てきたのか、そしてそれを使って私の定理を証明する方法がわかりません。誰かがこれを手伝ってくれませんか？
回答
2 MaximeRamzi Aug 16 2020 at 20:53
ウィキペディアのステートメントはより正確ですが、ここではどちらのステートメントでも結果を得るのに十分です。
あなたはただ何を知る必要があります $\mathrm{Ext}^1_R($無料のモジュール、$R)$です。これは、普遍係数定理に関する講義でカバーする必要があります。