材料が「非調和」であるとはどういう意味ですか？
格子力学を徹底的に研究するには、材料のポテンシャルの調和像だけでは不十分であることを理解しています。準調和近似は優れた回避策であり、格子に熱膨張効果を組み込むのに役立ちます。
私は時々、まあまあの素材が非調和的であると読んだり聞いたりしました。調和近似も準調和近似も十分ではなく、ポテンシャルの非調和展開が必要であるという意味です。
どの材料が何を必要としているか、具体的には特定の材料が非調和であるかどうかをどのように判断できますか？
疑似関連の質問ですが、別のスレッドとしてより適切であると私が考えた質問：準調和近似（QHA）が失敗するまでの温度の上限はありますか？。
回答
これは簡単な答えがなければ難しい質問です。一般に、調和近似が十分であるかどうか、またはポテンシャル展開に高次の非調和項を含める必要があるかどうかを判断するために、テストを実行する必要があります。非調和項を含めることの計算コストのために、システムはそれ以上のチェックなしで調和であると想定されることが非常に多く、これは問題になる可能性があります。
そうは言っても、ここに出発点としても使用できるいくつかの考えがあります。平衡状態では、材料はポテンシャルエネルギー面の極小値に位置します。調和近似は、原子核/イオンがこの最小値からそれほど遠くに移動せず、最小値の周りのエネルギーの2次展開が原子振動を記述するのに十分であるという仮定に基づいています。したがって、原子が平衡から大幅に離れると、調和近似は崩れます。いくつかの例が含まれます：
- 高温。十分に高い温度では、固体が溶融し、すべての材料が溶融に十分近いほど非調和的に動作します。しかし、それは何温度ですか？材料に強く依存します。最初の見積もりは、大まかに言えば、材料の融解温度が原子間距離の15〜30％に近づく原子振動振幅に対応することを示すリンデマン基準を使用することです。したがって、原子がこれらの振幅の近くで振動している場合は、非調和項が重要である可能性があります。
- 軽い要素。要素の振動振幅は、質量が小さいほど大きくなります。これは、非調和項が軽い元素ほど大きくなる傾向があることを意味し、実際、水素（すべての元素の中で最も軽い）のようなものでは、ゼロ温度でも支配する可能性があります（量子ゆらぎは非調和です）。
- 構造相転移。システムが融点をはるかに下回っていたり、軽元素でできていなくても、構造相転移は非調和振動項によって支配される可能性があります。この最もよく知られている例は、おそらくペロブスカイト族であり、これは通常、高対称性の高温立方体から低温低対称性の正方晶系、斜方晶系などへの一連の温度誘起構造相転移を示します。高対称性構造はサドルに対応します。 （最小ではなく）潜在的なエネルギー表面の点、および構造は非調和振動によってそれらの点に安定化されます。純粋に調和的な記述は、最低エネルギー構造に向かってあなたを駆り立てる虚数モードの存在につながり、より対称性の高い高温構造の安定性を記述できません。
「純粋な調和システム」は進化の機会を与えません。不動点に相当します。最初の検討では、不完全なシステムの目標（または「目標」）であるように見えるため、その安定性は魅力的であるように思われます。ただし、それはそのモニカを1回だけ具体化し、変化が唯一の実際の定数です。純粋な高調波は壊れやすく、もろく、条件付きでのみ安定します。本当に魅力的なのは共鳴です。