몇 가지 흥미로운 사실과 3×3×3 루빅스 큐브의 조합 계산

1초에 한 번씩 루빅스 큐브를 돌리면 모든 구성을 완료하는 데 1400조 년이 걸립니다. 세계 루빅스 큐브 챔피언십에서 사람들은 눈을 가리거나 한 손으로 큐브를 풉니다. 오래된 중국산. 루빅스 큐브에는 6개의 면이 있지만 각 큐비에도 면이 있습니다. 큐비의 각 면에 대해 "면"이라는 단어를 사용합니다. 루빅스 큐브의 "이동"은 면 중 하나의 90° 회전입니다. 몇 번 움직이면 패싯이 상당히 뒤죽박죽이 됩니다. 물론 문제는 초기 상태("해결된 상태")로 되돌리는 것입니다. 여기서 모든 패싯은 각 면에서 동일한 색상입니다. 여기서 우리의 목표는 패싯의 가능한 순열(또는 재배열)의 총 수를 세는 것입니다. 세계 루빅스 큐브 챔피언십에서 사람들은 눈을 가린 채 또는 한 손으로 큐브를 풉니다. 큐브를 가장 어린 사람은 중국에서 온 3세였습니다. 루빅스 큐브에는 6개의 면이 있지만 큐브마다 얼굴도 있습니다. 큐비의 각 면에 대해 "면"이라는 단어를 사용합니다. 루빅스 큐브의 "이동"은 면 중 하나의 90° 회전입니다. 몇 번 움직이면 패싯이 상당히 뒤죽박죽이 됩니다. 물론 문제는 초기 상태("해결된 상태")로 되돌리는 것입니다. 여기서 모든 패싯은 각 면에서 동일한 색상입니다. 여기서 우리의 목표는 패싯의 가능한 순열(또는 재배열)의 총 수를 세는 것입니다. 세계 루빅스 큐브 챔피언십에서 사람들은 눈을 가린 채 또는 한 손으로 큐브를 풉니다. 큐브를 가장 어린 사람은 중국에서 온 3세였습니다. 루빅스 큐브에는 6개의 면이 있지만 큐브마다 얼굴도 있습니다. 큐비의 각 면에 대해 "면"이라는 단어를 사용합니다. 루빅스 큐브의 "이동"은 면 중 하나의 90° 회전입니다. 몇 번 움직이면 패싯이 상당히 뒤죽박죽이 됩니다. 물론 문제는 초기 상태("해결된 상태")로 되돌리는 것입니다. 여기서 모든 패싯은 각 면에서 동일한 색상입니다. 여기서 우리의 목표는 패싯의 가능한 순열(또는 재배열)의 총 수를 세는 것입니다. 큐비의 각 면에 대해 "면"이라는 단어를 사용합니다. 루빅스 큐브의 "이동"은 면 중 하나의 90° 회전입니다. 몇 번 움직이면 패싯이 상당히 뒤죽박죽이 됩니다. 물론 문제는 초기 상태("해결된 상태")로 되돌리는 것입니다. 여기서 모든 패싯은 각 면에서 동일한 색상입니다. 여기서 우리의 목표는 패싯의 가능한 순열(또는 재배열)의 총 수를 세는 것입니다. 큐비의 각 면에 대해 "면"이라는 단어를 사용합니다. 루빅스 큐브의 "이동"은 면 중 하나의 90° 회전입니다. 몇 번 움직이면 패싯이 상당히 뒤죽박죽이 됩니다. 물론 문제는 초기 상태("해결된 상태")로 되돌리는 것입니다. 여기서 모든 패싯은 각 면에서 동일한 색상입니다. 여기서 우리의 목표는 패싯의 가능한 순열(또는 재배열)의 총 수를 세는 것입니다.

몇 가지 계산을 해봅시다.

12개의 모서리가 있습니다. 배치하면 첫 번째는 12개, 두 번째는 11개, 세 번째는 10개입니다. 그래서 12!12! (계승).

각 가장자리에는 두 가지 방향이 있습니다(뒤집을 수 있는 두 가지 방법). 그래서 우리는 212212를 얻을 것입니다. 그러나 아시다시피, 한 모서리가 뒤집힌 것을 제외하고는 전체 큐브를 풀 수 없습니다. 이것은 뒤집힌 가장자리의 수가 짝수여야 한다는 것을 말하는 더 간단한 방법입니다. 따라서 마지막 모서리의 방향은 처음 11개의 방향에 의해 결정됩니다. 따라서 대신 211211이 있습니다. 이제 모서리입니다.

각 모서리에는 3가지 방향이 있습니다. 각 모서리에는 3가지 방향이 있습니다(비틀릴 수 있는 세 가지 방법). 우리는 하나의 모서리를 비틀거나 같은 방향으로 두 개를 가질 수 없습니다. 그러나 반대 방향으로 꼬인 두 개 또는 같은 방향으로 세 개 꼬인 것도 가능합니다. 모서리와 마찬가지로 마지막 모서리의 방향은 처음 7개에서 결정됩니다. 따라서 3838이 아닌 3737이 있습니다.

마지막으로 3x3x3 큐브는 짝수 순열 패리티를 가집니다. 이것은 가능한 모든 큐브 상태가 짝수의 조각 교환을 가져야 함을 의미합니다. 즉, 해결되지 않은 큐브에서 두 개의 모서리만 교환되는 것은 불가능합니다. 그래서 우리는 둘로 나눕니다.

우리의 최종 대답은,

43252003274489856000 , 약 43경.

읽어주셔서 정말 감사합니다