Jak znalazłem wartość

Question

Chciałbym wiedzieć, jak znaleźć wartość funkcji.

Na przykład rozważ jedną z najbardziej podstawowych funkcji

y[x] = x^2

Podstęp to parabola. Więc jeśli chcę y = 1200, muszę zobaczyć na wykresie przybliżone wartości, aby przetestować x, aby je znaleźć.

Moje pytanie brzmi, czy w mathematica jest funkcja lub jakiekolwiek polecenie, w którym mogę napisać y = 1200 i automatycznie wygenerować wartość x?

Answer 1

Pierwsza opcja jest zawsze Solve(również NSolve). Jak pokazał @Jason, użycie Solvez określoną wartością da ci wszystkie możliwe rozwiązania

f[x_] = x^2
Solve[f[x] == 1.2, x]

{{x -> -1,09545}, {x -> 1,09545}}

Z drugiej strony, jak pokazał @Mark,

Solve[y == f[x], x]

{{x -> -Sqrt [y]}, {x -> Sqrt [y]}}

poda wszystkie możliwe rozwiązania analityczne, których możesz użyć do wygenerowania wartości x dla dowolnego y. Jednak te metody mogą być trudne, gdy masz duże i skomplikowane funkcje (szczególnie funkcje trygonometryczne, w których może być również konieczne określenie domeny 0<x<2Pi). W takim przypadku możesz użyćFindRoot

FindRoot[f[x] == 1.2, {x, 1.0}]
FindRoot[f[x] == 1.2, {x, -1.0}]

{x -> 1,09545} {x -> -1,09545}

FindRoot wymaga wstępnego przypuszczenia i podaje tylko jedno rozwiązanie numeryczne najbliższe początkowemu.