O século 17 é chamado de século da ciência porque, neste século, a visão das pessoas sobre a ciência e a verdade sofreu mudanças revolucionárias desde que Galileu apontou seu telescópio para as estrelas. Neste século, a ciência não mais se limita a atividades de pensamento interno, mas também precisa aceitar desafios de experimentos e observações para verificar se uma afirmação é uma verdade ou uma opinião subjetiva causada por certos preconceitos antes de uma prova rigorosa.

Como os materiais sensíveis começaram a ser a fonte de inspiração mais importante para a ciência, muitos equipamentos experimentais e observacionais, especialmente equipamentos ópticos, nasceram um após o outro neste século para expandir nossa percepção.

Escrevi este artigo para apresentar brevemente a óptica clássica antes de discutir o equipamento óptico e seus princípios de funcionamento no século XVII para evitar adições aleatórias no processo subsequente da matemática. É muito fácil de entender, e a parte mais desafiadora é provavelmente a função seno.

Conceitos Básicos

Índices de refração

A velocidade da luz é vertiginosa, mas é uma quantidade finita. No vácuo, a velocidade da luz é de 299.792.458 metros por segundo.

Todos os meios, como ar, água e vidro, diminuem a velocidade da luz até certo ponto. A razão entre a velocidade da luz c no vácuo e a velocidade da luz v em um meio é o índice de refração n (abreviado como IOR ) do meio, ou seja,

n = c / v .

O índice de refração do ar é quase, mas ligeiramente maior que 1. Portanto, a velocidade da luz no ar é muito próxima à do vácuo. Mas, como não é idealmente 1, é interessante que o que vemos no ar esteja um pouco mais perto do que onde eles estão.

A velocidade da luz na água é cerca de 3/4 da velocidade da luz no vácuo, então seu índice de refração é cerca de 3/4.

As lentes do telescópio são geralmente feitas de vidro com cerca de 1,52 como índice de refração. Alguns dos primeiros telescópios de refração também são equipados com um vidro de sílex com 1,69 como índice de refração para compensar a aberração cromática.

Lei de Snell

Referindo-se à Figura 1, suponha que temos os meios 1 e 2 divididos por uma superfície plana S . Sejam n ₁ e n ₂ os índices de refração do meio 1 e 2, respectivamente.

Seja O uma fonte de luz no meio 1. Emita um raio de luz de O para o meio 2 e assuma que atinge o ponto A na superfície S . Se n ₁ e n ₂ forem diferentes, a luz é refratada no ponto A e então se propaga ao longo do raio AB . Desenhe uma linha reta l através do ponto A , de modo que l seja perpendicular à superfície S ; chamamos l a linha normal da superfície S no ponto A .

Então, a refração do nosso raio pode ser descrita pela lei de Snell :

n ₁ · sin( θ ₁) = n ₂ · sin( θ ₂),

onde θ₁ é o ângulo agudo entre os raios OA e l , chamado de ângulo de incidência ; θ ₂ é o ângulo agudo entre os raios AB e l , chamado de ângulo de refração , no mesmo plano que θ ₁.

Refração por Superfície Curva

Suponha que a superfície S seja suavemente curvada desta vez. Como podemos aplicar a lei de Snell neste caso?

Referindo-nos à Figura 2, como S é liso, podemos descrever aproximadamente a superfície como um único plano L em uma área muito pequena em torno do ponto A .

Chamamos L de plano tangente da superfície em A . Assim, este problema pode ser simplificado pois a refração ocorreu em uma superfície plana, ou seja, no plano L .

Imagem virtual

“Raios de Visão”

Como as imagens virtuais são “ilusões visuais”, precisamos saber algo sobre nossa visão antes de discutir o que são imagens virtuais.

Empédocles, o antigo filósofo grego, acreditava que podíamos ver objetos porque nossos olhos emitem raios que tocam os objetos. Hoje, sabemos que o fato físico é exatamente o oposto. Mas, ao lidar com os problemas geométricos da óptica clássica, essa ideia antiga pode ser útil e compartilhar a geometria equivalente com a física do mundo real.

Referindo-se à Figura 3, seja o ponto A a origem de nossa observação e o ponto B a fonte de luz. Suponha que leve um tempo t para que a luz seja transmitida de B para A ; ou seja, vt = | AB| , onde v é a velocidade da luz no meio aqui. Equivalentemente, isso significa que logo após “abrirmos os olhos”, leva um tempo t para que nossos olhos recebam a luz do ponto B , ou, resumidamente, possamos ver o ponto B após o tempo t . Nas palavras de Empédocles, o raio de nossa visão leva um tempo t para tocar o pontoB. _

Imagens Virtuais

Então, o que são imagens virtuais? Eu poderia dizer: “tudo o que vemos é a imagem virtual de algum objeto”. Mas esta não é uma resposta muito boa, e eu sei disso. Aqui está um melhor:

Dado um objeto, um dispositivo óptico e um observador, a imagem virtual do objeto da perspectiva do observador é onde e como o objeto se parece.

Com referência à Figura 4, suponha que temos os meios 1 e 2 divididos por uma superfície lisa S , onde n ₁ en ₂ são os índices de refração dos meios 1 e 2, respectivamente. No meio 2, há um objeto M . Nós olhamos para o meio 2 do ponto O no meio 1.

Se o raio de visão refratado toca o ponto C no objeto M , de nossa perspectiva, C aparece na direção do raio OA em nossa visão. Este “ponto C ” é uma ilusão de ótica de C produzida pela refração, chamada de imagem virtual de C , usualmente (mas nem sempre) denotada por C' .

Como estamos no meio 1, a velocidade da luz que percebemos é v ₁= c / n ₁. Como a velocidade real da luz no meio 2 é v ₂= c / n ₂, a distância entre C' e A é dada pela seguinte relação.

n ₁ · | AC| = n ₂ · | AC'|.

Como temos a direção de C' e a distância entre A e C' , encontra-se a posição da imagem virtual C' .

Agora, gire o raio OA para escanear toda a superfície. Assim, a imagem virtual do objeto é inscrita pelo traço de C' .

A propósito, gosto da terminologia das imagens virtuais porque expressa com elegância sua natureza. Eles não são reais ou, mais precisamente, não consistem em nenhuma fonte de luz real. Eles estão onde e como os objetos parecem estar de nossa perspectiva.

imagem real

Em nossos globos oculares (ver Figura 5), ​​existe uma lente convexa chamada de cristalino . Atrás da lente, existe um sensor de luz chamado retina .

A luz de um objeto à nossa frente é refratada pela lente e converge em nossa retina. A retina processa a luz convergente em imagens, chamadas de imagem real do objeto.

Ao contrário das imagens virtuais, as imagens reais consistem em luz real. Além disso, se as posições do instrumento óptico e do objeto forem determinadas, a posição da imagem real do objeto é assim determinada. É por isso que se diz que as imagens reais são reais .

Imagens reais por trás das lentes

Referindo-se à Figura 6, suponha que haja uma lente esférica convexa. Como muitas outras lentes usadas em instrumentos ópticos, nossa lente tem uma forma rotacionalmente simétrica, cujo eixo simétrico é geralmente chamado de eixo principal .

Seja o ponto O uma fonte de luz na frente da lente.

Se O não estiver muito próximo da lente, os raios emitidos do ponto O convergem para trás da lente. O ponto O' carrega a maior intensidade de luz convergente vinda do ponto O. Este ponto O' é a imagem real do ponto O .

Referindo-se à Figura 7, se colocarmos uma tela atrás da lente, quanto mais próxima a tela estiver do ponto O' , melhor será a qualidade da imagem renderizada. Por exemplo, o filme R ₁ na Figura 7 renderiza uma imagem real semelhante à imagem do meio na Figura 8. O filme R ₂ na Figura 7 renderiza uma imagem semelhante à imagem da esquerda na Figura 8. Quanto à imagem da direita na Figura 8, é é renderizado por um filme em algum lugar atrás de O'.

até o próximo

No próximo capítulo, apresentarei equipamentos ópticos no século XVII e soluções para problemas em equipamentos ópticos, como aberração cromática, aberração esférica e distorção de barril. Além disso, serão discutidos alguns conceitos técnicos que faltam neste artigo (você deve ter notado), como o ponto focal de uma lente.