Hexápodes Equações de Cinemática Inversa

Feb 19 2023

Layout da perna hexápode e partes da perna O controle de robôs hexápodes requer o uso de um tipo de matemática chamada cinemática inversa. Este post contém todos os cálculos de cinemática inversa para um robô hexápode que consiste em um corpo hexagonal com seis pernas espaçadas igualmente ao redor do perímetro.

Layout da perna hexápode e peças da perna

O controle de robôs hexápodes requer o uso de um tipo de matemática chamada cinemática inversa . Este post contém todos os cálculos de cinemática inversa para um robô hexápode que consiste em um corpo hexagonal com seis pernas espaçadas igualmente ao redor do perímetro. As pernas são numeradas de um a seis.

As equações neste post se aplicam a um robô hexápode com espaços de pernas igualmente em torno de uma estrutura hexagonal.

Cada perna do hexápode tem três servos e três “ossos”. Iremos identificar cada parte das pernas por analogia com a perna do antropóide .

Cada perna do hexápode tem três partes: coxa, fêmur e tíbia.

O processo de cinemática inversa para calcular os 18 ângulos do servo é um processo real, com um ponto inicial, um ponto final e um processo passo a passo para chegar lá.

Entradas Diretas

O primeiro passo é inserir informações sobre a geometria do robô e comandos para o movimento do robô. A informação geométrica é constante. Esta é uma informação sobre a qual nós, como projetistas e pilotos do robô, temos controle direto.

Geometria do Robô

BodySideLength == direct input
CoxaLength == direct input
FemurLength == direct input
TibiaLength == direct input

PosX == control input
PosY == control input
PosZ == control input
RotX == control input
RotY == control input
RotZ == control input

A partir da geometria do robô, o próximo passo é calcular outras relações geométricas básicas. Observe que, como essas informações são baseadas na geometria do robô, elas são constantes.

Deslocamentos Coxa Center

Quando estamos enviando comandos para o hexápode se mover de uma determinada maneira, esses comandos de movimento referem-se à posição do centro do hexápode. Se comandarmos o hexápode para avançar 10 cm, estamos dizendo ao centro do hexápode para avançar nessa distância e calculamos as posições de todos os 18 servos em todas as seis pernas de acordo. Portanto, o primeiro cálculo geométrico que faremos é descobrir a distância entre o centro do hexápode, que é o ponto de origem de nossos cálculos, e o primeiro servo (coxa) em cada perna.

BodyCenterOffset1 = BodySideLength/2 BodyCenterOffset2 = sqrt(BodySideLength^2 - BodyCenterOffset1^2)

Deslocamento do centro do corpo X


+-----+---------------------+--------------------+
| Leg |                     |                    |
+-----+---------------------+--------------------+
|   1 | BodyCenterOffsetX_1 | BodyCenterOffset1  |
|   2 | BodyCenterOffsetX_2 | BodySideLength     |
|   3 | BodyCenterOffsetX_3 | BodyCenterOffset1  |
|   4 | BodyCenterOffsetX_4 | -BodyCenterOffset1 |
|   5 | BodyCenterOffsetX_5 | -BodySideLength    |
|   6 | BodyCenterOffsetX_6 | -BodyCenterOffset1 |
+-----+---------------------+--------------------+


+-----+---------------------+--------------------+
| Leg |                     |                    |
+-----+---------------------+--------------------+
|   1 | BodyCenterOffsetY_1 | BodyCenterOffset2  |
|   2 | BodyCenterOffsetY_2 | 0                  |
|   3 | BodyCenterOffsetY_3 | -BodyCenterOffset2 |
|   4 | BodyCenterOffsetY_4 | -BodyCenterOffset2 |
|   5 | BodyCenterOffsetY_5 | 0                  |
|   6 | BodyCenterOffsetY_6 | BodyCenterOffset2  |
+-----+---------------------+--------------------+

Todas as posições dos pés expressas em relação à coxa servo da perna correspondente. Em outras palavras, basicamente usamos dois quadros de referência diferentes para nossos cálculos de IK. Na seção anterior, calculamos as posições das coxas servos de todas as seis pernas usando o centro do hexápode como ponto de origem. Agora, nesta seção, vamos calcular as posições dos pés usando a coxa servo de cada perna como ponto de origem.

Hexápodes Equações de Cinemática Inversa

Layout da perna hexápode e peças da perna

Entradas Diretas

Geometria do Robô

Deslocamentos Coxa Center

Deslocamento do centro do corpo X

Perna 1

Perna 1

Perna 1

Perna 1