แรงดึงที่จำเป็นเพื่อให้ยานพาหนะเคลื่อนที่ได้
พื้นหลัง
มีตัวอย่างมากมายจากมนุษย์ดึงยานพาหนะหนักตั้งแต่รถบรรทุกไปจนถึงเครื่องบินโดยสาร เมื่อทำการวิจัยฟิสิกส์ที่อยู่เบื้องหลังสิ่งนี้ผลลัพธ์ส่วนใหญ่ชี้ให้เห็นถึงความต้านทานการหมุนที่ลดลงเมื่อยานพาหนะอยู่บนล้อ เนื่องจากแรงปกติของรถคูณกับค่าสัมประสิทธิ์การหมุนซึ่งมีค่าประมาณ 0.02 สำหรับยางบนยางมะตอยแรงในแนวนอนตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่จึงลดลงอย่างมาก อย่างไรก็ตามฉันสับสนเกี่ยวกับวิธีการเปรียบเทียบกับแนวคิดของแรงเสียดทานสถิต การตีความปัจจุบันของฉันคือความต้านทานการหมุนจะมีผลเฉพาะเมื่อรถเคลื่อนที่อยู่แล้วและต้องเอาชนะแรงเสียดทานสถิตเพื่อให้ได้จากที่หยุดนิ่งไปจนถึงเคลื่อนที่? และแรงเสียดทานสถิตมีค่าสัมประสิทธิ์ใกล้เคียงกับค่าหนึ่งมากดังนั้นแรงเริ่มต้นที่จะเอาชนะแรงเสียดทานสถิตจะสูงกว่ามากหรือไม่?
การกำหนดปัญหา
สมมติว่ามียานมวล $m$บนล้อยางยืนนิ่งบนยางมะตอย เชือกติดกับรถในทิศทางการเคลื่อนที่ / ล้อ การละเลยแรงเสียดทานในระบบภายในรถยนต์จะคำนวณแรงที่มนุษย์ต้องดึงบนเชือกเพื่อให้รถเคลื่อนที่ได้อย่างไร คือแรงดึงที่ต้องการเท่ากับแรงเสียดทานสถิตกล่าวคือ$F_{pull}=\mu mg$เหรอ? หลังจากนั้นแรงที่ต้องใช้เพื่อให้รถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เท่ากับความต้านทานการหมุน$F=cmg$เหรอ? นอกจากนี้ยังมีค่าทั่วไปสำหรับ 'แรงดึง' ของมนุษย์ในการคำนวณว่าจะต้องใช้เวลาเท่าใดในการเคลื่อนย้ายยานพาหนะ?
คำตอบ
มีความแตกต่างอย่างชัดเจนระหว่างแรงเสียดทานสถิตและแรงเสียดทานกลิ้ง ต้องใช้แรงเสียดทานคงที่เพื่อให้ล้อมีความเร็วเมื่อใช้แรงบิดกับล้อ เมื่อล้อถึงความเร็วที่กำหนดและเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ (เมื่อแรงบิดไม่ใช้อีกต่อไป) จากนั้นในสถานการณ์ที่เหมาะสม (ที่ไม่มีการแปลงพลังงานจลน์ของล้อในรูปพลังงานอื่น) ล้อจะ หมุนไปเรื่อย ๆ โดยไม่มีแรงเสียดทานสถิตอีกต่อไป (ซึ่งรู้สึกได้เฉพาะในช่วงเร่งความเร็วที่เกิดจากแรงบิด)
อย่างไรก็ตามสถานการณ์ยังห่างไกลจากอุดมคติ พลังงานจะกระจายไป และนี่คือจุดที่แรงเสียดทานกลิ้งเข้ามามีบทบาท แรงเสียดทานทำให้เกิดกลิ้งล้อไม่เร่งเป็นแรงเสียดทานคงไม่ แต่ไปเดอ cellerate ล้อ แรงบิดมีทิศทางตรงกันข้ามในทั้งสองกรณี แต่ไม่มีค่าเท่ากัน
ในการเริ่มการเคลื่อนที่ของล้อคุณสามารถใช้แรง (แรงบิด) จนกว่าจะถึงขีด จำกัด ที่กำหนด เมื่อใช้แรง (แรงบิด) ที่มีค่าสูงกว่าขีด จำกัด นี้ล้อจะสัมผัสกับแรงเสียดทานจลน์ (ล้อจะสัมผัสกับแรงเสียดทานกับพื้นผิวที่มันอยู่ดูควันในรถแข่ง Formula 1 ที่เร่งความเร็วในตอนสตาร์ทแม้ว่าจะเร่งด้วย แรงเสียดทานสถิตจะมีประสิทธิภาพมากขึ้นผู้ขับขี่ทุกคนให้ก๊าซเต็มที่)
เมื่อไม่ใช้แรงบิดอีกต่อไปล้อจะชะลอตัว นี้เกิดจากแรงเสียดทานกลิ้ง
การตีความปัจจุบันของฉันคือความต้านทานการหมุนจะมีผลเมื่อรถเคลื่อนที่ไปแล้วเท่านั้น
ถูกต้อง.
และสิ่งนั้นต้องเอาชนะแรงเสียดทานสถิตจึงจะได้รับจากการเคลื่อนที่ไปสู่การเคลื่อนที่?
นั่นไม่ถูกต้อง แม้ว่าจะมีแรงเสียดทานสถิตขนาดเล็กที่ต้านทานจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนที่แบบกลิ้ง แต่โดยทั่วไปแล้วก็น้อยเกินไปที่จะสร้างความแตกต่าง แทนแรงเสียดทานสถิตจะป้องกันการเคลื่อนที่ที่สัมพันธ์กันระหว่างพื้นผิวยางกับถนนเช่นการลื่นไถลหรือการเลื่อน แรงเสียดทานสถิตทำให้ล้อไม่เลื่อนและทำให้ล้อหมุนไปข้างหน้า ไม่ต่อต้านการเคลื่อนไหวแบบกลิ้ง
และแรงเสียดทานสถิตมีค่าสัมประสิทธิ์ใกล้เคียงกับค่าหนึ่งมากดังนั้นแรงเริ่มต้นที่จะเอาชนะแรงเสียดทานสถิตจะสูงกว่ามากหรือไม่?
ใกล้ชิดกับอะไรมากกว่า ถ้าคุณหมายถึงค่าสัมประสิทธิ์ของความต้านทานการหมุนมากกว่าใช่ ความต้านทานการหมุนคือแรงที่ต่อต้านการหมุนด้วยความเร็วคงที่บนพื้นผิว ตามวิกิพีเดียความต้านทานการหมุนของยางล้อใหม่ส่วนใหญ่อยู่ในช่วง 0.007 ถึง 0.14 ดังนั้นโดยทั่วไปจึงน้อยกว่าค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต แต่อีกครั้งแรงดึงเริ่มต้นไม่จำเป็นต้องเอาชนะแรงเสียดทานสถิต
การกำหนดปัญหา
การละเลยแรงเสียดทานในระบบภายในรถยนต์จะคำนวณแรงที่มนุษย์ต้องดึงบนเชือกเพื่อให้รถเคลื่อนที่ได้อย่างไร
“ การให้รถเคลื่อนที่” หมายความว่าการเร่งให้รถ แรงดึงที่จำเป็นในการเร่งความเร็วของรถคำนวณจากกฎข้อที่สองของนิวตัน
$$a=\frac{F}{m}$$
คือแรงดึงที่ต้องการเท่ากับแรงเสียดทานสถิตกล่าวคือ $F_{pull}=\mu mg$เหรอ?
ไม่ $umg$คือแรงเสียดทานสถิตสูงสุดที่เป็นไปได้ แรงที่ต้องใช้ในการเร่งการดูแลเป็นไปตามกฎข้อที่สองของนิวตันตามที่ระบุไว้ข้างต้น
หลังจากนั้นแรงที่ต้องใช้เพื่อให้รถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เท่ากับความต้านทานการหมุน $F=cmg$เหรอ?
ว่าถูกต้องที่ไหน $c$ คือค่าสัมประสิทธิ์ของความต้านทานการหมุน (CRR)
นอกจากนี้ยังมีค่าทั่วไปสำหรับ 'แรงดึง' ของมนุษย์ในการคำนวณว่าจะต้องใช้เวลาเท่าใดในการเคลื่อนย้ายยานพาหนะ?
จากข้อมูลของศูนย์อาชีวอนามัยและความปลอดภัยของแคนาดาซึ่งคนงานสามารถพยุงร่างกาย (หรือเท้า) ของเขากับโครงสร้างที่มั่นคงเขาสามารถพัฒนากำลังได้ถึง 675 N โดยสมมติว่าใช้กับยานพาหนะขนาดเล็ก 1,000 กิโลกรัมตาม $F=ma$ ความเร่งสูงสุด 0.675 m / s$^2$จะเป็นไปได้ สำหรับการเปรียบเทียบรถที่เร่งจาก 0 ถึง 60 ไมล์ต่อชั่วโมงใน 5.9 วินาทีมีอัตราเร่ง 4.5 เมตร / วินาที$^2$
หวังว่านี่จะช่วยได้