สร้างสามเหลี่ยมที่เท่ากัน 7 อันจากชิ้นส่วนของการผ่าสามเหลี่ยม
ฉันได้รับปริศนาทางเรขาคณิตที่ท้าทายนี้จากนิตยสารเรขาคณิตของรัสเซีย มันระบุ:
(A. Soifer) ใช้เส้นหกเส้นตัดสามเหลี่ยมออกเป็นส่วน ๆ เพื่อให้สามารถประกอบสามเหลี่ยมที่เท่ากันได้เจ็ดอันจากพวกมัน
กล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อพิจารณาถึงรูปสามเหลี่ยมโดยพลการคุณจะใช้การตัดตรงหกชิ้นเพื่อผ่าสามเหลี่ยมออกเป็นชิ้น ๆ จำนวนหนึ่งเพื่อให้ชิ้นส่วนนั้นสามารถรวมกันเป็นสามเหลี่ยมที่เท่ากันเจ็ดอันได้อย่างไร
วิธีแก้ปัญหาต้องใช้ได้กับสามเหลี่ยมใด ๆ ที่กำหนด และต้องทำการตัดทั้งหกครั้งในคราวเดียว (เช่นคุณไม่สามารถตัดชิ้นเดียวย้ายชิ้นส่วนไปรอบ ๆ แล้วทำการตัดอีกครั้ง) แม้ว่าฉันจะไม่สนใจถ้ามีใครแบ่งปันวิธีแก้ปัญหาด้วยวิธีการนี้
ฉันพบว่าปัญหานี้สนุกมากและคุ้มค่าที่จะถอดรหัส หวังว่าพวกคุณจะสนุกกับมันเช่นกัน!
คำตอบ
นี่คือภาพของการแก้ปัญหา:
มีเพียงหกเส้นของเส้นตารางด้านล่างเท่านั้นที่ตัดผ่านสามเหลี่ยมดั้งเดิมดังนั้นจึงสามารถผ่าได้โดยใช้การตัดเพียงหกครั้ง