Las nuevas carreteras crean más tráfico: la paradoja de Braess

Hay un viejo dicho en China llamado "Construye carreteras antes de generar riqueza", lo que significa que la construcción de sistemas de infraestructura, incluidas carreteras y puentes, es importante para mejorar la economía. Sin embargo, el boletín de The Guardian de 2017 indica que casi todas las nuevas carreteras construidas en Inglaterra no han logrado aliviar la congestión ni impulsar las economías locales, según lo que los activistas afirman que es la revisión independiente más grande jamás realizada de esquemas completados.

El presupuesto anual para la construcción de carreteras se establece en tres mil millones para fines de la década según la estrategia de inversión vial anunciada en 2014. El gobierno dice que su estrategia fomentará el crecimiento económico y respaldará una red central de flujo libre. Pero la Campaña para Proteger la Inglaterra Rural (CPRE) dijo que la investigación mostró que la construcción de carreteras en las últimas dos décadas no había logrado objetivos similares. Los investigadores descubrieron que el tráfico aumentaba mucho más rápidamente en áreas con nuevas carreteras, ejerciendo presión sobre las carreteras contiguas y dando reducciones insignificantes en los tiempos de viaje. Solo uno de cada cinco proyectos viales promovidos como un impulso para las economías locales demostró evidencia de tal beneficio.

La paradoja de Braess puede explicar este fenómeno. Para ilustrar, agregar capacidad adicional a una red cuando las entidades en movimiento eligen egoístamente su ruta puede, en algunos casos, reducir el rendimiento general. Esto se debe a que el equilibrio de Nash de dicho sistema no es necesariamente óptimo. En otras palabras, cuando todos los conductores conducen a su destino de manera egoísta, no necesariamente se reducirá su tiempo de viaje. En el caso de la paradoja de Braess, los conductores seguirán cambiando hasta que alcancen el equilibrio de Nash a pesar de la reducción del rendimiento general. Si cada conductor toma el camino que le parece más favorable, los tiempos de ejecución resultantes no tienen por qué ser mínimos. Además, se indica con un ejemplo que una extensión de la red de carreteras puede causar una redistribución del tráfico que se traduce en tiempos de recorrido individuales más largos.

Para explicar el fenómeno con un ejemplo, considere una red de carreteras como se muestra en el diagrama adyacente, en la que 4000 conductores desean viajar desde el punto de Inicio hasta el Final. El tiempo de viaje en minutos en la carretera Inicio-A es el número de viajeros (T) dividido por 100, y en la Inicio-B es una constante de 45 minutos (igual que con las calles de enfrente). Si la carretera punteada no existe (la red de tráfico tiene cuatro carreteras en total), el tiempo necesario para recorrer la ruta Inicio-A-Fin con conductores A sería A/100+4,5. Y el tiempo requerido para manejar la ruta Inicio-B-Fin con conductores B sería B/100+4.5. Si cualquiera de las rutas fuera más corta, no sería un equilibrio de Nash: un conductor racional cambiaría las rutas de la ruta más larga a la ruta más corta. Como hay 4000 conductores, el hecho de que A+B=4000 se puede usar para derivar el hecho de que A=B=2000 cuando el sistema está en equilibrio. Por lo tanto, cada ruta toma 2000/100 + 45=65 minutos.

Suponga que la línea discontinua es una carretera con un tiempo de viaje extremadamente corto de aproximadamente 0 minutos. En esta situación, todos los conductores elegirán la ruta de salida A en lugar de la ruta de salida B, porque la salida A solo tardará T/100 = 40 minutos en el peor de los casos, mientras que la salida B tardará 45 minutos. Una vez en el punto A, todo conductor racional elegirá tomar la carretera "libre" a B y continuar hasta el final, porque una vez más se garantiza que A-End tardará 45 minutos, mientras que AB-End tardará como máximo 0+4000/100= 40 minutos. El tiempo de viaje de cada conductor es de 4000/100+4000/100=80 minutos, un aumento de los 65 minutos requeridos cuando no existía la vía rápida AB. No se incentiva a ningún conductor a cambiar, ya que las dos rutas originales (Start-A-End y Start-B-End) ahora son de 85 minutos. Si todos los conductores acordaran no usar la ruta AB, se beneficiarían al reducir su tiempo de viaje en 15 minutos. Sin embargo, debido a que cualquier impulsor individual siempre ayudará al tomar el camino AB, la distribución socialmente óptima no es estable, por lo que ocurre la paradoja de Braess.

La paradoja de Braess no es infrecuente y se encontrará fácilmente en el mundo real si se hacen suposiciones poco razonables durante la fase de diseño. Para evitar la paradoja de Braess, se requiere un análisis más delicado.