Matemáticas Hiperconcisas E1: Derivadas

Si x e y son números cualquiera, y a no depende de ellos, la línea y − y₀ = a⦁(x − x₀) tiene una pendiente de a. La derivada de una función (f(x)) en un punto es la pendiente de la línea que mejor se aproxima a f(x) alrededor de ese punto, que mide cómo cambia f(x).

El proceso de convertir una función en su derivada en cada punto se representa con esta notación (n es un número entero):

Las derivadas de funciones complicadas se pueden calcular a partir de derivadas de funciones más sencillas:

Por ejemplo,

Se puede pensar que las curvas en la forma f(x, y) = a definen varias funciones, donde los valores de y utilizados determinan qué función está involucrada. Tomar la derivada de ambos lados permite encontrar la derivada de todas esas funciones a la vez: