Comment créer une porte d'identité inverse?
Est-il possible pour moi de construire une porte qui inverse tout ($|0\rangle \rightarrow -|0\rangle, |1\rangle \rightarrow -|1\rangle$, etc. essentiellement comme un $-I$ gate) de la base $X, Y, Z, CX,...$portes, pour n'importe quel nombre de qubits? Comment le faire si c'est possible?
Merci!
Réponses
En règle générale, vous ne vous soucierez pas de construire ceci: il s'agit simplement d'une phase globale sans conséquence observable.
Si vous insistez vraiment pour faire cela, introduisez un qubit ancilla dans le $|1\rangle$ énoncer et appliquer un $Z$ porte à elle.
PS "porte d'identité inverse" est un très mauvais nom pour cela. L'opération d'identité est son propre inverse.
Vous pourriez être intéressé par la version contrôlée de $-I$. Malgré le fait que vous pouvez négliger la phase globale en cas de portes non contrôlées, vous ne pouvez pas le faire en cas de version contrôlée.
La porte contrôlée $-I$est décrit par la matrice \ begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \\ \ end { pmatrix} .
Cette porte a défini une phase pour $\pi$ (Notez que $\mathrm{e}^{i\pi} = -1$) si le qubit de contrôle est à l'état $|1\rangle$.
Pour mettre en œuvre le portail, mettez simplement $Z$porte sur le premier qubit (c.-à-d. qubit de contrôle) et rien (c.-à-d. opérateur d'identité) sur le deuxième qubit (c.-à-d. qubit cible). Vous pouvez vérifier que la matrice ci-dessus est bien égale à$Z \otimes I$ et donc la construction proposée implémente réellement la porte demandée.