Comment puis-je éviter des erreurs idiotes et frustrantes tout en résolvant des problèmes de mathématiques. [fermé]
Je suis confronté à ce problème depuis longtemps, et cela m'ennuie vraiment.
Je suis «relativement» bon en mathématiques, mais j'obtiendrais toujours des notes «relativement» faibles aux tests de mathématiques
Je perds principalement des notes parce que je fais des erreurs stupides. Exemples :
1- Erreurs de calcul
2- des erreurs qui ne se produiront pas avec un élève du primaire (par exemple 1/2 + 1/3 = 1/5)
3- erreurs telles que (la dérivée est positive, alors la fonction est décroissante ou ln (a + b) = ln a * ln b)
4- Je copie parfois mal, cela se produit principalement avec des signes, un signe (-) deviendrait soudainement un signe (+)!
Etc.
Quelqu'un a-t-il des conseils pour surmonter ce problème?
J'ai bientôt un test de mathématiques, et je souhaite vraiment que ce test passe sans à-coup sans ces erreurs ennuyeuses. J'ai besoin d'un conseil pour rester «éveillé» et ne pas tomber au moins dans de telles erreurs dans le test à venir (sa durée est de 2,5 heures)
Une partie de mon problème est que je révise parfois mon travail et que je ne me rends toujours pas compte de mes erreurs! Peu importe à quel point ils sont clairs! J'ai dit une fois qu'un triangle était droit parce qu'il y avait un angle de 5π / 3 (en radians). J'ai revu cette déclaration trois fois et je n'ai toujours pas réalisé le crime mathématique que j'ai commis. (Je sais que c'est faux et je sais que 5π / 3 radians n'est pas un angle droit, mais je n'ai pas réalisé l'erreur en examinant)
Réponses
Tout d'abord, n'acceptez pas les jugements radicaux. Bien sûr, ces erreurs sont importantes mais, à mon avis, elles révèlent une méthodologie défectueuse plutôt qu'un manque de connaissance des concepts fondamentaux. Je condamne le péché, pardonne au pécheur :)
Pour résumer les commentaires, quelques stratégies utiles sont:
- S'entraîner.
- Verification sanitaire.
- Tirer.
- N'apprends pas par cœur. La mémorisation se produira d'elle-même à partir de la pratique.
- Utilisez l'induction / la déduction, par exemple $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$ car $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}$ alors essayez avec $a=b=1$. De même$\log(a+b)$.
Dans tous ces points, il est implicite l'utilisation d'informations redondantes. Vérifiez les graphiques avec des résultats numériques (par exemple, l'intégrale est négative mais la fonction est positive). Vérifiez les nouveaux résultats avec d'anciennes connaissances (sûrement$2^{a+b}=2^a 2^b$ est connue depuis plus longtemps et est plus facile à prouver que les règles des logarithmes).
Quelques remarques concrètes sur vos exemples:
Vérifiez avec une calculatrice pendant la pratique, même si cela n'est pas autorisé à l'examen. Vérifiez les résultats intermédiaires, pas seulement le calcul réel. Doute toi-même. Si quelque chose est "étrange", il est plus probable que vous que Newton ou Leibniz ayez une erreur. N'acceptez pas les conventions que vous ne comprenez pas, par exemple l'intégrale est négative mais nous mettons des valeurs absolues "par convention".
Faites un résumé et essayez d'autres exemples. Mais d'abord vous devez douter, si vous écrivez automatiquement, vous ne parvenez même pas à vérifier.
Apprenez des concepts, pas des formules. Le dérivé est la pente. Après 20 ans d'enseignement du calcul, je dois réfléchir à deux fois au signe du second dérivé pour vérifier les extrema. Ensuite, je visualise la pente (la première dérivée) croissante, à partir du négatif, passant par zéro, puis positive ... ou inclure des connaissances plus avancées, par exemple la série de Taylor de$\cos x$.
Faites attention, oui, mais aussi le point 1: vérifiez les résultats intermédiaires. Si quelque chose ne va pas, revenez au début et lisez la question sur le papier test, pas sur votre transcription. Entraînez-vous à copier un livre ou une transcription écrite à partir d'un camarade de lecture. C'est la même chose que vos premiers pas en apprenant une langue étrangère !!
Un conseil très général est de savoir comment on apprend le mieux: est-il plus facile pour vous de visualiser des graphiques, d'appréhender des concepts logiques ...?
J'ai une approche différente de la plupart.
Je pense que faire des erreurs n'a rien à voir avec la capacité mathématique, mais plutôt un manque de concentration. Tout le monde vous dira de faire plus de problèmes qui vous aideront à améliorer vos capacités mathématiques mais ne vous aideront pas directement à vous concentrer.
Améliorer votre concentration est une supposition de n'importe qui, mais que se passerait-il s'il y avait un moyen de faire moins d'erreurs même si votre concentration diminuait?
Ne vous contentez pas de pratiquer les problèmes. Vous devez vous entraîner à savoir si vous avez la bonne réponse.
Exemple très simple: 1/2 + 1/3 =?
Bien sûr, vous pouvez facilement résoudre ce problème, mais comment savez-vous que votre réponse de 5/6 est correcte? Voici une idée à essayer, en la multipliant. Est-ce que 1/2 + 1/3 = 5/6 puis 6/2 + 6/3 = 5. Si c'est encore trop difficile, allez plus loin 6 3 + 6 2 = 5 2 3.
L'idée clé est que vérifier si une solution est correcte est presque toujours beaucoup plus facile que d'en trouver une. Et plus vous vous exercerez à vérifier les solutions, vous constaterez que certaines méthodes sont moins sujettes aux erreurs que d'autres. L'exemple ci-dessus était si simple que vous ne le vérifieriez pas. Mais si vous deviez trouver l'équation d'une ligne passant par 2 points donnés et que 1/2 + 1/3 est apparu dans le processus, alors ce que vous faites à la fin est de vérifier que les 2 points satisfont réellement l'équation de la ligne . Et quand ils ne le font pas, vous savez que vous avez fait une erreur, vous revenez donc en arrière dans votre algèbre (vous pouvez même simplement brancher des valeurs dans des variables) jusqu'à ce que vous frappiez 1/2 + 1/3 et que vous réalisiez que vous avez écrit 1 / 5. Recalculez la ligne, puis vérifiez à nouveau. Ça marche? Question suivante etc.
Au fur et à mesure que vous progresserez, il y aura de plus en plus de virages vers les preuves plutôt que vers les calculs. Les preuves sont plus difficiles en ce sens que vous avez besoin de plus de réflexion mathématique, mais c'est plus facile en ce sens que si vous faites une erreur en cours de route, vous le saurez car la réponse sera différente de la question. Le compromis est que même si vous n'avez pas besoin d'autant de concentration, vous aurez besoin de plus de patience, car la vérification de la solution peut être laborieuse.
Quoi qu'il en soit, n'utilisez jamais la section des réponses, vérifiez toujours vos réponses.