Définition du spectre de $\mathcal{L}$ est continu
Aug 19 2020
Qu'est-ce que cela signifie pour le spectre des valeurs propres de l'opérateur différentiel $\mathcal{L}$être n'importe où en continu? Le manuel que j'utilise ne donne pas non plus la définition d'un spectre. Ceci est un manuel de calcul multivariable, pas d'analyse fonctionnelle (que je n'ai pas appris). Toutes les définitions que j'ai vues ont à voir avec l'analyse fonctionnelle.
Réponses
1 AlvinLepik Aug 19 2020 at 07:56
Je pense qu'ils signifient ce qui suit. Spectre continu de$\mathcal L$ est le sous-ensemble de tous ceux $\lambda\in\mathbb K$ Pour qui $\mathcal L - \lambda I$ est injectif, n'est pas surjectif et a une image dense, où $I$ est l'opérateur d'identité.