Permissibilité, permittivité et vitesse unidirectionnelle de la lumière
Récemment, je suis tombé sur une vidéo qui déclare qu'il est impossible de mesurer expérimentalement la vitesse à sens unique de la lumière. On a dit que toute tentative de mesurer directement la vitesse à sens unique mesurait en fait la vitesse bidirectionnelle de la lumière.
Mais je crois que la vitesse à sens unique de la lumière, étant un scalaire (indépendant du référentiel) découle de l'électrodynamique. L'électrodynamique classique stipule que la vitesse de la lumière doit être$$c=\frac{1}{\sqrt{\mu_o\epsilon_o}}.$$ Et par conséquent, si la vitesse unidirectionnelle de la lumière doit être un scalaire, cela signifie que les deux $\mu_o$ et $\epsilon_o$ doivent être scalaires.
Ma question est la suivante: s'il existe une preuve expérimentale de $\mu_o$ et $\epsilon_o$ étant des scalaires, et s'il y a de telles expériences, peuvent-elles être considérées comme la preuve que la vitesse unidirectionnelle de la lumière est un scalaire.
Réponses
Mais je crois que la vitesse à sens unique de la lumière, étant un scalaire (indépendant du référentiel) découle de l'électrodynamique. L'électrodynamique classique stipule que la vitesse de la lumière doit être
Vous dites que c'est un scalaire et indépendant des cadres, mais cela ne peut pas être dit en utilisant uniquement l'électrodynamique. Vous devez compléter les équations de Maxwell avec d'autres lois cinématiques pour en parler. Par exemple$$\frac{E^2-(pc)^2}{c^4}=m^2 $$est un scalaire selon la relativité restreinte mais ce n'est pas un scalaire selon les lois de Newton (complété par la relativité galiléenne). En utilisant les lois de Newton (complétées par la relativité galiléenne), nous nous attendons à ce que les vitesses unidirectionnelle et bidirectionnelle soient les mêmes. Mais les lois de Newton sont incompatibles avec les équations de Maxwell. Pour le rendre cohérent, nous devons utiliser la relativité restreinte. Mais en raison de la façon dont nous définissons la synchronisation en relativité restreinte, nous ne pouvons pas trouver la vitesse à sens unique de la lumière.
Ma question est la suivante: s'il existe une preuve expérimentale de $μ_o$ et $ϵ_o$ étant des scalaires, et s'il y a de telles expériences, peuvent-elles être considérées comme la preuve que la vitesse unidirectionnelle de la lumière est un scalaire.
Même si nous savons que les équations de Maxwell sont correctes à 100%, nous ne pouvons pas nous attendre à ce que la vitesse à 1 voie de la lumière soit égale à la vitesse à 2 voies de la lumière.
Edit: Si vous pensez que puisque les équations d'ondes électromagnétiques sont de la forme$$\ddot{\textbf{E}}=c^2\nabla^2 {\textbf{E}}$$ $$\ddot{\textbf{B}}=c^2\nabla^2 {\textbf{B}}$$ et ces 2 peuvent être obtenus à partir des équations de Maxwell dans le vide pour $c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\epsilon_0}}$alors vous supposez déjà que la vague est telle que la vitesse unidirectionnelle et la vitesse bidirectionnelle sont toutes les deux identiques. Puisque les équations d'onde sont linéaires, nous pouvons en ajouter plusieurs solutions et trouver une solution se déplaçant à des vitesses différentes. Par exemple, si nous ajoutons deux équations d'onde qui se déplacent dans des directions opposées, nous pouvons obtenir une solution qui est une onde stationnaire, qui ne se déplace pas à la vitesse$c$. Ainsi, même si ces équations d'onde forment directement les équations de Maxwell, nous ne pouvons pas dire qu'elle n'admet que des solutions qui se déplacent de telle sorte que la vitesse dans un sens de la lumière soit$c$. Bien entendu, toutes ces solutions satisfont les équations d'onde ci-dessus. Mais ce ne sont pas les seules solutions. Et il est parfaitement possible que les solutions qui correspondent aux ondes électromagnétiques physiques n'aient pas de vitesse unidirectionnelle comme$c$ mais satisfont les équations d'onde ci-dessus.