Régression multinomiale bayésienne utilisant le package rjags
J'essaie d'adapter un modèle de régression logistique multinomial en utilisant rjags
pour le résultat une variable catégorielle (nominale) ( Résultat ) à 3 niveaux, et les variables explicatives sont l' âge (continu) et le groupe (catégoriel à 3 niveaux). Ce faisant, j'aimerais obtenir les moyennes postérieures et les régions basées sur les quantiles à 95 % pour l'âge et le groupe .
Je ne suis pas vraiment doué for loop
et je pense que c'est la raison pour laquelle mon code écrit pour le modèle ne fonctionne pas correctement.
Mes a priori bêta suivent une distribution normale, βj ∼ Normal(0,100) pour j ∈ {0, 1, 2}.
Code R reproductible
library(rjags)
set.seed(1)
data <- data.frame(Age = round(runif(119, min = 1, max = 18)),
Group = c(rep("pink", 20), rep("blue", 18), rep("yellow", 81)),
Outcome = c(rep("A", 45), rep("B", 19), rep("C", 55)))
X <- as.matrix(data[,c("Age", "Group")])
J <- ncol(X)
N <- nrow(X)
## Step 1: Specify model
cat("
model {
for (i in 1:N){
##Sampling model
yvec[i] ~ dmulti(p[i,1:J], 1)
#yvec[i] ~ dcat(p[i, 1:J]) # alternative
for (j in 1:J){
log(q[i,j]) <- beta0 + beta1*X[i,1] + beta2*X[i,2]
p[i,j] <- q[i,j]/sum(q[i,1:J])
}
##Priors
beta0 ~ dnorm(0, 0.001)
beta1 ~ dnorm(0, 0.001)
beta2 ~ dnorm(0, 0.001)
}
}",
file="model.txt")
##Step 2: Specify data list
dat.list <- list(yvec = data$Outcome, X=X, J=J, N=N)
## Step 3: Compile and adapt model in JAGS
jagsModel<-jags.model(file = "model.txt",
data = dat.list,
n.chains = 3,
n.adapt = 3000
)
Message d'erreur :
Sources que j'ai consultées pour obtenir de l'aide :
http://people.bu.edu/dietze/Bayes2018/Lesson21_GLM.pdf
Modèle multinomial de Dirichlet dans JAGS avec X catégoriel
Référence dehttp://www.stats.ox.ac.uk/~nicholls/MScMCMC15/jags_user_manual.pdf, page 31
Je viens juste de commencer à apprendre à utiliser le rjags
package, donc tout conseil/explication et lien vers des sources pertinentes seraient grandement appréciés !
Réponses
Je vais inclure une approche à votre problème. J'ai pris les mêmes priors que vous avez définis pour les coefficients. J'ai seulement besoin de mentionner que, comme vous avez un facteur Group
, j'utiliserai l'un de ses niveaux comme référence (dans ce cas pink
) afin que son effet soit pris en compte par la constante du modèle. Ensuite le code :
library(rjags)
#Data
set.seed(1)
data <- data.frame(Age = round(runif(119, min = 1, max = 18)),
Group = c(rep("pink", 20), rep("blue", 18), rep("yellow", 81)),
Outcome = c(rep("A", 45), rep("B", 19), rep("C", 55)))
#Input Values we will avoid pink because it is used as reference level
#so constant absorbs the effect of that level
r1 <- as.numeric(data$Group=='pink')
r2 <- as.numeric(data$Group=='blue')
r3 <- as.numeric(data$Group=='yellow')
age <- data$Age
#Output 2 and 3
o1 <- as.numeric(data$Outcome=='A')
o2 <- as.numeric(data$Outcome=='B')
o3 <- as.numeric(data$Outcome=='C')
#Dim, all have the same length
N <- length(r2)
## Step 1: Specify model
model.string <- "
model{
for (i in 1:N){
## outcome levels B, C
o1[i] ~ dbern(pi1[i])
o2[i] ~ dbern(pi2[i])
o3[i] ~ dbern(pi3[i])
## predictors
logit(pi1[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
logit(pi2[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
logit(pi3[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
}
## priors
b1 ~ dnorm(0, 0.001)
b2 ~ dnorm(0, 0.001)
b3 ~ dnorm(0, 0.001)
b4 ~ dnorm(0, 0.001)
}
"
#Model
model.spec<-textConnection(model.string)
## fit model w JAGS
jags <- jags.model(model.spec,
data = list('r2'=r2,'r3'=r3,
'o1'=o1,'o2'=o2,'o3'=o3,
'age'=age,'N'=N),
n.chains=3,
n.adapt=3000)
#Update the model
#Update
update(jags, n.iter=1000,progress.bar = 'none')
#Sampling
results <- coda.samples(jags,variable.names=c("b1","b2","b3","b4"),n.iter=1000,
progress.bar = 'none')
#Results
Res <- do.call(rbind.data.frame, results)
Avec les résultats des chaînes pour les paramètres enregistrés dans Res
, vous pouvez calculer les médias postérieurs et les intervalles crédibles à l'aide du code suivant :
#Posterior means
apply(Res,2,mean)
b1 b2 b3 b4
-0.79447801 0.00168827 0.07240954 0.08650250
#Lower CI limit
apply(Res,2,quantile,prob=0.05)
b1 b2 b3 b4
-1.45918662 -0.03960765 -0.61027923 -0.42674155
#Upper CI limit
apply(Res,2,quantile,prob=0.95)
b1 b2 b3 b4
-0.13005617 0.04013478 0.72852243 0.61216838
Les b
paramètres appartiennent à chacune des variables considérées ( age
et les niveaux de Group
). Les valeurs finales pourraient changer à cause des chaînes mixtes !