Trois nombres avec somme de chiffres bas et haut

Question

Trouvez trois entiers positifs avec les deux propriétés suivantes:

1. La somme de deux d'entre eux a une somme de chiffres inférieure à 15
2. La somme des trois entiers a une somme de chiffres supérieure à 200

Answer 1

Voici une réponse possible qui, je pense, suggère la stratégie générale

4554554554554554554554554554554554554555
5455455455455455455455455455455455455455
5545545545545545545545545545545545545545

Les sommes par paires sont

10010010010010010010010010010010010010010
10100100100100100100100100100100100100
11001001001001001001001001001001001000 (toutes les sommes de chiffres sont de 14)

Alors que la somme globale est

155555555555555555555555555555555555555 (somme de chiffres 201)

Answer 2

Prenez ces trois chiffres:

$$a = 4444444444444\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5\\b = 5555555555555\ 4444444444444\ 5555555555555\ 5\\c = 5555555555555\ 5555555555555\ 4444444444444\ 5$$ Ils se composent tous de trois blocs de 13 chiffres, dont un à quatre et le reste à cinq, suivi de cinq supplémentaires.

Les sommes par paires sont:

$$a+b = 1\ 0000000000000\ 0000000000000\ 1111111111111\ 0\\b+c = 1\ 1111111111111\ 0000000000000\ 0000000000000\ 0\\c+a = 1\ 0000000000000\ 1111111111111\ 0000000000000\ 0$$ La somme de deux d'entre eux donne un nombre avec un début $1$ et bloc de treize $1$s, pour une somme de chiffres de $14$.

La somme des trois est:

$$a+b+c = 1\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5$$ qui est suivi de $40$ cinq, pour une somme de chiffres de $201$.