Un cercle de nombres

Question

Je viens de voir un cercle de chiffres sur mon message Whats App (source non répertoriée) qui est comme suit

Disposez les nombres de 1 à 32 dans un cercle de telle sorte que deux nombres adjacents (voisins) s'additionnent en un carré parfait (comme 1,4,9,16, etc.). Aucun numéro ne peut être répété.

Sans programmation, vous pouvez essayer cela et obtenir une réponse.

Il y a une question sur ce site

Quatorze nombres autour d'un cercle

Cela met 14 nombres autour d'un cercle où la somme ou la différence absolue entre les nombres voisins est un nombre premier

Voici ma question

Pouvez-vous mettre les nombres 1 à 32 (sans répéter aucun nombre) dans un cercle tel que la somme des nombres voisins soit un nombre premier?

Donc, si trois nombres (dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse des aiguilles d'une montre) sont a, b et c, alors a + b et b + c doivent être un premier. etc.

Vous pouvez répondre à ma question OU à la fois à WhatsApp et à ma question ensemble.

Il peut y avoir plus d'une réponse.

Answer 1

Voici une façon de le faire

Dans le sens des aiguilles d'une montre (ou dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, si vous préférez)
32, 11, 30, 13, 28, 15, 26, 17, 24, 19, 22, 21, 20, 23, 18, 25, 16, 27, 14 , 29, 12, 31, 10, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9

Stratégie

Je me suis concentré sur un ensemble de nombres premiers jumeaux et j'ai vu que je pouvais commencer avec un grand nombre pair et un petit nombre impair et diminuer le nombre pair de 2 à chaque pas alterné tout en augmentant le nombre impair alternatif.
En commençant par le grand nombre pair à 32, cela me permettrait d'attraper chaque nombre supérieur ou égal au petit nombre impair.
{41, 43} est la première paire principale jumelle au-dessus de 32, donc j'ai commencé par ceci, en faisant du premier petit nombre impair égal à 11 et ainsi il attrape chaque nombre au-dessus de 11.
Ensuite, je devais simplement organiser les nombres restants en dessous de 11 dans d'une manière appropriée qui n'était pas trop difficile en soi.

Answer 2

EDIT: Cette réponse est fausse, j'ai mal compris la question

Ta question:

32 30 28 26 31 24 22 20 18 16 14 12 10 3 8 1 4 2 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Méthode:

J'ai réalisé que tous les nombres impairs (et tous les nombres pairs) peuvent être facilement arrangés de telle sorte que la différence soit toujours de deux. J'ai donc écrit deux séquences 32, 30, 28 ... 6, 4, 2 et 1, 3, 5, 7 ... 25, 27, 29. Puis je les ai jointes en enlevant 3,1 et 31 et les ai placées en trois positions qui correspondent. Ces positions ont été trouvées par essais et erreurs.

Answer 3

Ma stratégie

Commencez par un double premier proche de 33: 29,31
Créez la séquence la plus longue avec ceux-ci, ajoutez les nombres restants
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 10 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 32 Seulement 32 cause des problèmes voir où il peut être échangé: avec 20, 10 et 4
De ces 10 correspond entre 31 et 1 pour la réponse:
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 32 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 10