Une lune peut-elle orbiter sa planète plus rapidement que sa planète ne tourne?
Une lune peut-elle orbiter sa planète plus rapidement que sa planète ne tourne?
Une lune peut-elle orbiter autour de sa planète plus d'une fois par jour? Cela semble possible mais je ne suis pas sûr.
Existe-t-il des exemples connus de cette situation?
Réponses
Ce qui vient immédiatement à l'esprit, c'est la lune martienne Phobos , en orbite autour de la planète en 7 heures 39 minutes. C'est un peu plus rapide que la période sidérale de 24 heures et 37 minutes de Mars.
Depuis la surface de la planète, Phobos et Deimos sembleront donc traverser le ciel dans des directions opposées.
D'autres exemples de système solaire incluent les petites lunes intérieures de Jupiter, Metis et Adrastea.
La période orbitale est déterminée par le demi-grand axe, qui pour une orbite circulaire est juste le rayon comme:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{GM}}$$
Le plus rapide d'une lune pourrait orbiter est si ce rayon est au-dessus du sol (et de l'atmosphère) de la planète mère. Nous pouvons l'utiliser pour déterminer une condition pour laquelle votre scénario décrit est possible.
Tout d'abord, nous retournons l'équation de la période orbitale pour obtenir le demi-grand axe de la période:
$$a =\sqrt[3]{GM\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2}$$
Lequel pour le cas limite $T = P_{sideral}$ doit être supérieur au rayon de la planète:
$$\sqrt[3]{GM\left(\frac{P_{sideral}}{2\pi}\right)^2} > r_{planet}$$
Plus intuitivement, cela est probablement vrai universellement puisque si la vitesse orbitale était inférieure à la vitesse de rotation de la surface, la "surface" serait lancée dans l'espace.
Avec une mise en garde:
Pour les plus grosses lunes, vous devez remplacer $r_{planet}$avec la limite Roche de votre lune, car elle ne peut pas maintenir l'intégrité structurelle en dessous de cela. Pour toute lune substantielle, la limite serait un peu plus élevée, ce qui donnerait un but à l'inégalité antérieure.
Existe-t-il des exemples connus de cette situation?
Oui!
En plus de Phobos mentionné dans cette réponse et de Astronomy SE:
- Comment Valetudo, la nouvelle lune prograde de Jupiter, s'est-il retrouvé sur une orbite plus large?
- Pourquoi la plupart des lunes de Jupiter sont-elles rétrogrades?
Bien que ce soit un tronçon, les satellites GNSS dans MEO comme GPS, Galileo, GLONASS, etc ... sont des exemples de telles "lunes" en orbite autour de la planète Terre, car ils sont positionnés à une altitude inférieure à l'orbite géostationnaire mais sont encore assez élevés pour l'atmosphère traînez pour être si bas qu'ils peuvent maintenir cette orbite sans avoir besoin de sources supplémentaires de propulsion / correction.
Cela équivaut à se demander s'il est possible qu'une lune orbite plus bas qu'une orbite géosynchrone, et il y a bien sûr des satellites en orbite autour de la Terre qui sont plus bas. Cela équivaut également à savoir s'il est possible pour une planète de tourner plus lentement que ses orbites lunaires, et il n'y a clairement pas de limite inférieure à la lenteur avec laquelle une planète peut tourner (du moins pas aussi loin que le résultat direct des lois physiques; en pratique, si la matière à partir de laquelle la planète fusionne a un moment cinétique, qui sera préservé dans la rotation de la planète).
Cependant, si la planète a une atmosphère, cela met une limite inférieure sur le rayon orbital de la lune (et gardez à l'esprit que même si une atmosphère semble négligeable, la traînée sur des millions d'années peut s'additionner). Une autre limite inférieure est la limite de Roche . De plus, les forces de marée provoqueront la spirale de la lune et, à mesure qu'elle se rapproche, l'effet devient encore plus grand.
Si une planète a une grande lune qui provoque des marées importantes sur la planète, la Lune s'enroulera vers l'intérieur si elle tourne plus vite que la planète et finira par entrer en collision avec la planète. C'est parce que les renflements de marée causés par la lune vont être tirés vers l'arrière par rapport à la lune par la rotation angulaire plus lente de la planète. La force de gravité exercée par ces renflements sur la lune fait que la lune est un peu plus lente sur son orbite qu'elle ne devrait l'être, la faisant tourner en spirale vers l'intérieur. Il y a alors un transfert de moment cinétique de la lune vers la planète, mais la lune orbitera en fait plus rapidement autour de la planète à mesure que son orbite se désintègre. La lune finira par être détruite lorsque son rayon orbital deviendra inférieur à la limite de Roche .