Une situation pour comparer le temps pris par deux objets
Cela m'est venu au hasard.
supposons une perle comme la particule P en A dans un bol hémisphérique sans frottement. Il est libéré de A à t = 0. Une vitesse horizontale v est transmise au bourrelet P. Un bourrelet Q de même masse que P est éjecté de A en même temps le long de la corde horizontale AB, avec la vitesse v. Frottement entre la perle et la ficelle peuvent être négligées. Quelle perle atteint le point B plus tôt?
Veuillez négliger la déformation de la forme, ce sont des particules ponctuelles parfaites
Pour une particule se déplaçant le long de la corde
$T=2R/v$
La particule le long de la surface sphérique m'a donné du fil à retordre et je sens qu'elle subit un mouvement circulaire, donc le temps serait la moitié de sa période verticale, mais je ne peux pas calculer la période de temps d'un cercle vertical.
Existe-t-il une approche intuitive pour cela?
Réponses
L'idée est que la particule se déplaçant horizontalement n'a pas de forces supplémentaires sur elle tandis que la particule roulant sur la rampe a la `` force normale '' qui l'accélère pendant qu'elle se déplace jusqu'au fond, puis la force normale la `` désaccélère '' lorsqu'elle remonte.
La raison en est que tout en supportant son poids, la force normale donne également une composante horizontale de force parallèle à la surface pour pousser l'objet (*). Donc, le fait est que même si totalement la vitesse est la même à la fin et au point de départ pour les deux, la particule roulant sur la rampe a été poussée `` plus vite '' vers le point final.
Pour déterminer le moment du mouvement de la particule, cela peut être un peu complexe, mais j'ai moi-même essayé de le faire et cela s'avère être des mathématiques complexes (voir ici)
*: Pensez à la raison pour laquelle les objets descendent les rampes, c'est aussi pourquoi nous avons besoin de frictions pour empêcher les choses de glisser sur les rampes
Sur les commentaires d'OP, je fais référence à ces autres réponses qui expliquent comment les forces de `` contrainte '' accélèrent l'objet alors qu'aucun travail n'est effectué
Voir ici et ici