Akankah blok atas terlepas?

Dua buah balok bermassa m dan M, dan sebuah pegas dengan konstanta pegas k berada pada bidang horizontal tanpa gesekan. Koefisien gesekan statik antara kedua balok adalah μ. Temukan amplitudo maksimum yang mungkin dari gerak harmonik sederhana sehingga balok atas tidak tergelincir.

Pikiran pertama

Kita tahu bahwa jika balok-balok dipindahkan oleh x dan dilepaskan, balok-balok tersebut akan bergerak harmonik sederhana di sekitar kesetimbangan.

Pertama, apa yang sebenarnya dimaksud dengan 'tidak tergelincir' dalam kaitannya dengan gerakan balok? 'Tidak tergelincir' memberi tahu kita bahwa balok atas harus bergerak bersama dengan balok bawah. Jadi pertanyaannya sebenarnya adalah menanyakan jarak terjauh pegas yang dapat diregangkan jika kedua balok memiliki percepatan yang sama a .

Jadi menggambar diagram gaya tampaknya menjanjikan.

Diagram

Kita tahu ada gaya gesek antara balok atas dan bawah.

Biarkan x menjadi amplitudo maksimum. Jika balok dipindahkan oleh x ke kanan, tegangan pegas F akan cenderung menggerakkan balok paling bawah kembali ke posisi setimbangnya, yaitu ke kiri.

Gesekan F f pada balok bawah yang diberikan oleh balok atas akan bekerja berlawanan arah, ke kanan.

Menurut Hukum III Newton, gaya gesek balok atas dengan balok bawah akan bekerja ke kiri dan besarnya sama F f.

Pertimbangkan gaya di blok atas saja (berwarna merah)

Besarnya gaya gesek tergantung pada gaya normal pada balok, yang sama dengan beratnya karena balok tidak dipercepat secara vertikal.

Gaya yang dihasilkan adalah gesekan sehingga menurut Hukum ke-2 Newton,

Pasukan di blok bawah saja

Gaya resultan pada balok bawah adalah tegangan pegas dikurangi gesekan.

Menurut Hukum Hooke, tegangan F berbanding lurus dengan perpanjangan x .

Mengganti F f dan a , kita dapat menemukan amplitudo maksimum x .

Setiap amplitudo yang lebih besar dari ini akan menyebabkan blok atas terlepas.

Apakah Teorema Earnshaw Salah? Buku Harian Fisika: Di mana jarum penunjuk jam akan menunjuk pada jam muatan?

Saya mulai membuat 'Jurnal Fisika' dengan harapan dapat memecahkan masalah fisika secara teratur dan berbagi proses berpikir saya dengan siapa pun yang tertarik. Siapa tahu, mungkin Anda terinspirasi untuk mempelajari fisika lebih dalam?

Perkiraan fisikawan terhadap seekor sapi. Di alam semesta alternatif, saya adalah seorang mahasiswa yang mempelajari matematika dan fisika. Jika Anda menikmati cerita ini, jangan ragu untuk mengikuti dan memberikan tepuk tangan!