Filsafat Rantai Markov

Di dunia ini, di mana tidak ada dua entitas yang benar-benar identik, kita harus bertanya pada diri sendiri: apa persamaan mendasar yang menyatukan mereka? Apakah bentangan luas ruang yang mereka tempati, ataukah gerak waktu yang tak henti-hentinya, yang acuh tak acuh terhadap semua yang ada di dalamnya? Atau mungkinkah itu sesuatu di luar pemahaman kita, di luar jangkauan indra kita yang terbatas?

Di masa lalu, pemikir hebat seperti Plato telah merenungkan pertanyaan-pertanyaan ini, mencari esensi yang sulit dipahami yang mendefinisikan segala sesuatu. Platon mencari bentuk objek yang sempurna, perwujudan paling murni dari mana semua contoh lainnya berasal. Namun, seiring berjalannya waktu dan berkembangnya pengetahuan, orang lain seperti Bernoulli telah bereksperimen dengan realitas dunia, mengakui kompleksitas berantakan yang mendefinisikan keberadaan kita. Dia berusaha untuk secara akurat memperkirakan probabilitas peristiwa yang tidak diketahui melalui uji coba independen, sehingga memunculkan konsep variasi.

Ketika idenya mendapatkan popularitas, menjadi jelas bahwa probabilitas variasi tidak hanya mengikuti bentuk yang sudah dikenal, tetapi juga menyatu pada rata-rata yang diharapkan, yang dikenal sebagai distribusi binomial. Bentuk ideal ini tampak lazim di mana-mana, dari partikel terkecil hingga kosmos yang sangat luas. Itu adalah wahyu yang mengejutkan, karena menyarankan bahwa nasib rata-rata peristiwa telah ditentukan sebelumnya, sebuah gagasan yang kemudian dikenal sebagai teorema limit sentral.

Namun, tidak semua orang menyambut ide ini dengan tangan terbuka. Bagi Pavel Nekrasov, seorang teolog yang beralih menjadi ahli matematika, konsep takdir yang telah ditentukan sebelumnya bertentangan dengan keyakinan agamanya yang mendalam tentang kekuatan kehendak bebas. Dia berargumen bahwa kemerdekaan adalah syarat yang diperlukan untuk hukum jumlah besar, yang memicu kemarahan Andrey Markov, yang dengan tegas tidak setuju.

Markov, seorang jenius dengan haknya sendiri, memperluas karya Bernoulli ke variabel dependen, menggunakan mesin hipotetis untuk membuktikan bahwa, selama setiap keadaan dalam mesin dapat dicapai, deret tersebut pada akhirnya akan mencapai kesetimbangan. Di mana pun Anda memulai, berapa kali setiap negara bagian dikunjungi akan menyatu dengan rasio atau probabilitas tertentu. Konsep pemodelan urutan kejadian acak menggunakan keadaan dan transisi di antara mereka dikenal sebagai rantai Markov.

Bukti rantai Markov mengirimkan gelombang kejut ke seluruh dunia filosofis, karena menantang gagasan tentang kehendak bebas itu sendiri. Jika determinisme adalah takdir dari segala sesuatu, lalu mengapa kita berani memasuki ranah individualisme? Jika masa depan ditentukan semata-mata oleh masa kini dan bukan oleh masa lalu, apa gunanya budaya atau identitas? Itu adalah proposisi yang sangat indah, meninggalkan satu dengan lebih banyak pertanyaan daripada jawaban.

Tetapi bahkan di tengah keniscayaan nilai-nilai konvergen, tetap ada outlier, outlier yang membawa serta kisah-kisah yang tak terduga dan tak terduga. Pada akhirnya, kita dibiarkan bertanya-tanya apakah ada lebih banyak keberadaan daripada apa yang dapat dimodelkan dan diprediksi, lebih banyak kehidupan daripada jumlah bagian-bagiannya.