Allungamento di un'asta incernierata all'estremità
Supponiamo che un'asta ruoti su un piano orizzontale privo di attrito, incernierato ad una delle sue estremità. Se il corpo non fosse rigido, cambierebbe la sua lunghezza, ma non sono sicuro se si allungherebbe o si comprimerebbe. Secondo me, dovrebbe essere compresso, poiché la forza centripeta agisce verso il centro portando alla compressione dell'asta. Se sbaglio, sentiti libero di correggermi.
Risposte
La forza centripeta non è una forza separata che agisce su oggetti in movimento circolare, piuttosto è un termine usato per riferirsi a qualsiasi forza che agisca nella direzione radiale per mantenere l'oggetto su una traiettoria circolare. In questo caso, la tensione nell'asta fornirebbe la forza centripeta, e poiché l'asta deve allungarsi (allungarsi) per avere tensione, la sua lunghezza aumenta.
Vedi l'asta si allungherà. Questo è mostrato di seguito:
Considera l'elemento dx. Ci sono due tensioni che agiscono su di esso come mostrato sopra, entrambe dovute alle masse adiacenti all'elemento dx. Nota come le tensioni sono sbilanciate e la forza netta è dT. Questa forza dT fornisce l'accelerazione centripeta per questo elemento dx.
Tuttavia, le forze responsabili dell'allungamento, T e T-dT agiscono individualmente verso l'esterno per ogni elemento dx. Tendono a separare ogni elemento dx provocandone l'allungamento.
Inoltre, quando proviamo a calcolare l'allungamento effettivo utilizzando il modulo di Young, utilizziamo la forza come T per entrambe le estremità dell'elemento dx. Questo "errore" è risolto da un trucco matematico chiamato Calculus.
Sto inserendo questa parte per @ user266897
Secondo la tua argomentazione, la forza netta qui dovrebbe essere zero e quindi non dovrebbe esserci allungamento. Tuttavia, quando si parla di corpo rigido, non si usa la Forza al centro di massa per calcolare l'allungamento. Questo perché il concetto di centro di massa consiste nel convertire un corpo rigido in un punto di massa.
Per calcolare l'allungamento, usiamo la forza nelle loro posizioni date sul corpo rigido.
Ancora una volta questa asta si allunga perché le forze ad entrambe le estremità tendono a separarla.
PS Ho fatto del mio meglio per spiegarti la questione. Se hai ancora qualche dubbio commenta qui sotto.