Cosa sono esattamente gli stati degli elettroni?
Da Tro's Chemistry: Structure and Properties [1, p. 93]:
2.5 Meccanica quantistica e atomo
Come abbiamo visto, la posizione e la velocità dell'elettrone sono proprietà complementari: se ne conosciamo una accuratamente, l'altra diventa indeterminata. Poiché la velocità è direttamente correlata all'energia (ricorda che l'energia cinetica è uguale a$\frac 1 2 mv^2),$anche la posizione e l'energia sono proprietà complementari: più ne sappiamo una, meno ne sappiamo dell'altra. Molte delle proprietà di un elemento, tuttavia, dipendono dalle energie dei suoi elettroni. Nei paragrafi seguenti, descriviamo le mappe di distribuzione di probabilità per stati elettronici in cui l'elettrone ha un'energia ben definita, ma non una posizione ben definita. In altre parole, per ciascuno di questi stati, possiamo specificare con precisione l' energia dell'elettrone, ma non la sua posizione in un dato istante. Invece, la posizione dell'elettrone è descritta in termini di orbitale, una mappa di distribuzione di probabilità che mostra dove è probabile che si trovi l'elettrone. Poiché il legame chimico spesso implica la condivisione di elettroni tra atomi (vedere la Sezione 4.2), la distribuzione spaziale degli elettroni atomici è importante per il legame.
Il libro di testo dice che gli elettroni possono esistere in due stati contemporaneamente. Andando oltre, ho visto che un elettrone poteva esistere sia come particella che come onda. Quindi ho pensato che questi dovevano essere gli stati a cui ero stato presentato prima, fino a quando non stavo imparando la meccanica quantistica.
Nel testo sopra, lo scrittore parlava di stati elettronici con energia ben definita. Da quello che so, lo stato dell'elettrone che ha un'energia ben definita sarebbe uno con velocità ben definita. E la velocità di un elettrone è associata alla sua natura ondulatoria.
Quindi, non dovremmo avere a che fare con gli elettroni solo come onde? O cosa intende esattamente chi scrive con gli stati elettronici?
Riferimento
- Tro, NJ Chemistry: Structure and Properties , 2nd ed .; Pearson: Hoboken, NJ, 2018 . ISBN 978-0-13-429393-6.
Risposte
In QM, le proprietà che possono essere misurate (come energia, rotazione, posizione, ecc.) Sono associate ciascuna a un "operatore". Ogni osservazione restituirà sempre un autovalore per l'operatore rilevante. I valori Eigen sono valori per$\lambda$ per cui l'equazione $$\hat{O}\Psi = \lambda\Psi$$ è vero, dove $\hat{O}$ è l'operatore di interesse e $\Psi$ è la funzione d'onda dell'entità di interesse.
Ad esempio, si consideri lo "spin" dell'elettrone, con il quale si intende tipicamente in modo specifico la componente dello spin nella direzione z, data dall'operatore $\hat{S}_z$. Per l'elettrone, questo operatore ha due possibili autovalori, che abbreviamo come$+1/2$ e $-1/2$. Un elettrone avente uno di questi valori di spin è descritto come nell'autostato (o più semplicemente semplicemente "stato") associato all'autovalore dato.
Quindi possiamo dire che avere $+1/2$ girare e avere $-1/2$ spin sono due possibili stati dell'elettrone.
Ciò che rende il QM diverso dalla meccanica classica è che misurare un elettrone da avere $+1/2$spin non significa che fosse necessariamente nel file$+1/2$stato di rotazione prima della nostra misurazione. Un elettrone può (e spesso esiste) esistere in una super posizione di stati, il che significa che ha entrambi contemporaneamente$+1/2$ e $-1/2$ rotazione, ma la nostra misurazione fa sì che collassi in uno stato o nell'altro.
Come hai descritto nella tua domanda, alcune coppie di operatori hanno la proprietà di non poter misurare un valore definito per entrambi contemporaneamente. Posizione e quantità di moto sono la coppia più famosa, poiché sono l'esempio del principio di indeterminazione di Heisenberg, ma molte altre coppie si comportano in modo simile. Energia e posizione sono una di queste coppie. Quindi, se misuriamo l'energia con precisione, non possiamo sapere dove esiste l'elettrone con quell'energia. Poiché i livelli di energia sono la base dell'equazione di Schrödinger e definiscono gran parte del comportamento degli atomi, i chimici tendono a trattare gli elettroni come se fossero in uno stato in cui l'energia è stata misurata e altre proprietà sono sconosciute.
Per affrontare il tuo punto di confusione - "onda" e "particella" sono descrizioni del comportamento degli elettroni, molto utili quando si comprende il concetto di incertezza di posizione, poiché "posizione" è maggiormente associata al comportamento delle particelle. Quando apprendiamo l'incertezza di Heisenberg, apprendiamo esperimenti in cui gli elettroni si comportano come onde quando la loro posizione non è stata misurata e come particelle quando la loro posizione è stata misurata, quindi è facile capire perché associ il comportamento delle onde e delle particelle con la velocità e posizione, rispettivamente, ma questi sono solo utili esempi per mostrare il concetto di dualità. Gli operatori in genere non dovrebbero essere pensati come associati a una descrizione o all'altra, né dovremmo pensare a un elettrone come passaggio tra particella e onda. È meglio pensare che abbia o meno una posizione specifica nello spazio e, indipendentemente dal fatto che abbia o meno una posizione specifica, non è né un'onda né una particella, ma piuttosto un'entità meccanica quantistica.
I risultati di qualsiasi esperimento che eseguiamo con gli elettroni sono previsti molto bene dal sistema matematico che è stato sviluppato per la meccanica quantistica, e alcuni di questi matematici hanno paralleli con il comportamento ondoso classico e alcuni con il comportamento delle particelle classico e alcuni con nessuno dei due. Oltre a ciò, abbiamo pochissima comprensione di cosa sia effettivamente un elettrone e di come il suo comportamento si accordi con la nostra comprensione della fisica del mondo macroscopico.
ADDENDUM Per completezza, aggiungerò quello in aggiunta a$\hat{S}_z$, altri due importanti operatori che misurano le proprietà degli elettroni che possono essere conosciuti nello stesso momento in cui è nota l'energia $\hat{L}^2$, l'operatore per la grandezza del momento angolare totale (quantistico) e $\hat{L}_z$, la componente z di quel momento angolare. Quindi, teoricamente possiamo avere un elettrone per il quale tutte e quattro le proprietà sono fissate contemporaneamente, e definiamo lo stato descritto dai quattro autovalori rappresentando quegli autovalori con i "numeri quantici" (forme semplificate degli autovalori) con cui sei probabilmente familiare:
n è il numero quantico che rappresenta gli autovalori dell'operatore energetico$\hat{H}$ (ovvero l'hamiltoniano, che associamo a una specifica shell)
l è il numero quantico che rappresenta gli autovalori dell'operatore$\hat{L}^2$(che identifichiamo con gli orbitali s , p , d ecc.)
m l è il numero quantico che rappresenta gli autovalori dell'operatore$\hat{L}_z$ (che identifichiamo con l'orientamento assiale degli orbitali)
m s è il numero quantico che rappresenta gli autovalori dell'operatore$\hat{S}_z$ (che identifichiamo con l'orientamento di rotazione sopra descritto)