È più efficiente bruciare tutto il carburante necessario in una manovra di Oberth contemporaneamente o bruciare una frazione del carburante per ciascuna orbita?
Stavo esaminando la traiettoria di Parker Solar Probes e mi chiedevo quale sarebbe il modo più ottimale per utilizzare una spinta retrograda al perielio per ridurre il numero di assist gravitazionali necessari. Penso che sarebbe meglio applicare la spinta che riduce la velocità al perielio poiché, per effetto Oberth, più velocemente ti muovi più puoi beneficiare di una spinta.
Se la PSP applicasse una spinta al suo primo perielio, richiederebbe una quantità impossibile di carburante per portarla alla sua distanza target di 0,05 UA dal Sole. Se applicasse questa spinta al suo secondo perielio poiché è più vicino, richiederebbe un po 'meno carburante per massa per arrivare alla sua distanza target e anche poiché si sta muovendo più velocemente, per la stessa spinta dovremmo aver bisogno di meno carburante (ancora una quantità impossibile per la messa data però).
Quindi diciamo che siamo in grado di aggiungere abbastanza carburante, mantenendo la stessa massa, in modo tale che se dovessimo bruciare tutto al 3 ° perielio della PSP non avremmo bisogno di tornare su Venere per un altro aiuto (la PSP raggiungerebbe il suo perielio target distanza). Mi chiedevo se avrebbe richiesto meno carburante invece di bruciare tutto il carburante che abbiamo al 3 ° assist per bruciare invece 1/3 del carburante il 1 °, 1/3 il 2 ° e 1/3 il 3 ° che le velocità stanno aumentando ma viene bruciato meno carburante.
Questo mi sembra un problema semplice ma non sono sicuro di come risolverlo. Ad esempio, ci sono formule in cui potrei stimare l'effetto di una certa spinta retrograda sulla velocità dell'afelio risultante e quindi la velocità del perielio dell'orbita successiva e quindi la distanza del perielio?
Risposte
La spinta retrograda al periapsis non abbassa il periapsis, abbassa l'apoapsis. Se stai cercando di abbassare il periapsi, devi applicare la spinta all'apoassesi.
Se stai cercando di abbassare il tuo periapsis fino a un punto assurdamente vicino al Sole, l'opzione più efficiente che evita gli aiuti gravitazionali è un trasferimento biellittico: solleva la tua apoasse il più in alto possibile, quindi applica una spinta retrograda molto piccola all'apasso per abbassare il tuo periapsis. Lo svantaggio di questo è il tempo di viaggio: un trasferimento biellittico con l'apoasso attorno a Nettuno richiederà oltre un decennio di volo prima di poter iniziare a osservare il Sole.
Come ha già sottolineato Mark:
La spinta retrograda al periapsis non abbassa il periapsis, abbassa l'apoapsis. Se stai cercando di abbassare il periapsi, devi applicare la spinta all'apoassesi.
Questo sarà molto importante: ogni manovra che pianifichi ha effetto sostanzialmente sul sito opposto della tua orbita .. vuoi abbassare il Pericentro? -> spinta retrograda ad Apocenter. Quindi partendo da un'orbita ellittica e vuoi abbassare il tuo pericentro devi dare spinta dove sei più lento, al tuo Apocentro.
Ma torniamo alle tue domande:
Ma se l'apoapsi fosse abbassata, questo non abbasserebbe la periapsi successiva?
NO
Ad esempio, ci sono formule in cui potrei stimare l'effetto di una certa spinta retrograda sulla velocità dell'afelio risultante e quindi la velocità del perielio dell'orbita successiva e quindi la distanza del perielio ?
Semplice: SÌ, c'è una serie di formule abbastanza semplici per questo, le troverai in Wikipedia Hohmann Transfer Orbit
Ti consiglierei di usare l'equazione vis-viva (non le soluzioni per il trasferimento hohman):
v = sqrt (n * ((2 / r) - (1 / a))),
con a = (r_apo + r_peri) / 2
cosa devi fare:
gioca attraverso entrambi gli scenari ... l'equazione ti dà la velocità che hai a un'altitudine definita della tua orbita, vuoi passare a un'orbita di trasferimento? calcolare la velocità delle orbite di trasferimento alla stessa altitudine. la differenza tra le due velocità è il cambio di velocità necessario. in modo da poter calcolare la quantità di carburante necessaria. dopodiché è necessaria una seconda manovra calcolata allo stesso modo, ecc ...