H (s) nella funzione di trasferimento ad anello chiuso non è corretto?
Ho bisogno di aiuto per verificare la funzione di trasferimento di questo stadio del circuito dell'amplificatore. Il circuito sottostante ha un guadagno di 20 dal risultato di Rf e Rg.
Il problema che sto riscontrando è che ho 2 funzioni di trasferimento in un ciclo di feedback. G (s) e H (s), la funzione di trasferimento ad anello aperto dell'amplificatore operazionale e la funzione di trasferimento ad anello chiuso. Quando si combinano in un ciclo di feedback ottengo una funzione di trasferimento finale di G (s) / (1 + G (s) * H (s))
La mia funzione di trasferimento dell'output, tuttavia, sembra avere un grafico di buon auspicio inferiore all'unità!
- Curva verde = funzione di trasferimento dell'uscita
- Curva blu = funzione di trasferimento ad anello aperto dell'amplificatore operazionale G (s)
- Curva arancione = anello chiuso H (s)
Lo stadio dell'amplificatore non dovrebbe, beh, amplificare? Posso vedere chiaramente che la matematica funziona per renderlo inferiore al guadagno unitario, ma come verrà amplificata la tensione di uscita? Ad esempio: a DC la matematica risulta essere -26dB, guadagno di ~ 1/20. Allo stesso modo, il guadagno ad anello chiuso è di circa + 26dB.
Quando si applica H (s) a G (s), nel feedback è diventato netto negativo. Ma per applicare una tensione reale all'ingresso e aspettarsi un'uscita, diciamo per 1 volt in ingresso @DC, Vi = 1, Vo = Vi TF -> Vo = 1 0,05011 = 0,05011.
Il problema qui è che mi manca 1 / x da qualche parte per ottenere il guadagno corretto di 20. Pensavo che la funzione di trasferimento fosse Vo = TF * Vi non Vo = 1 / TF * Vi?
Risposte
Non ho familiarità con Mathematica.
Il tuo sistema
G dovrebbe essere nel formato \$\frac{V3}{V1}\$. cioè V1 è l'ingresso, V3 è l'uscita di G (s)
H dovrebbe essere nel formato \$\frac{V1}{V3}\$. cioè V3 è l'ingresso e V1 è l'uscita di H (s).
Tuttavia, la tua immagine sembra mostrare che HofS1è una funzione che prende V1 come input e produce V3 come output. Penso che questo rappresenti effettivamente 1/H(s).
Quindi la linea SystemsModelFeedbackConnect(..)sta effettivamente facendo
\$\frac{G(s)}{1 + G(s)\frac{1}{H(s)}} = \frac{G(s)H(s)}{H(s) + G(s)} \$
Quindi per grandi valori di G (s) (sotto 10 ^ 7 Hz?) Potresti effettivamente tracciare H (s), il che è supportato dall'osservazione che il grafico verde e il grafico giallo sono simmetrici di circa 0 dB.
Utilizzare un PID (o un controller PI piuttosto:
Fonte: https://www.semanticscholar.org/paper/Chapter-Ten-Pid-Control-10.1-Basic-Control/32f76117181bcdd012511fdc0d78c96378a46e72 Figura 10
La P è il termine di guadagno, vuoi che questo sia 20.
\$ K_p = 20 = \frac{R_2}{R_1}\$
Il termine I sarà dove vuoi che sia il polo (ne ottieni solo uno con il controller PI con un rolloff di -20db / dec)
\$ K_I = 2\pi f = R_2 C_2 \$
Se hai davvero bisogno dell'uscita non invertita, usa un altro stadio invertente con un guadagno di 1 dopo il primo.