Numero di modi per scegliere 4 gelati da 6 diverse varietà se ogni varietà è disponibile in quantità illimitata:
Un supermercato offre gelati in 6 diverse varietà. I gelati di ogni varietà sono illimitati e identici. In quanti modi puoi scegliere 4 gelati, la ripetizione è consentita ma l'ordine non ha importanza.
So che questo problema può essere risolto direttamente dal metodo fornito qui .
Ma ho provato a risolvere questo problema in un modo diverso e ho finito per ottenere la risposta sbagliata,
Il mio approccio: il numero di modi in cui tutti e 4 i gelati sono distinti è$\binom{6}{4}$, il numero di modi in cui due hanno lo stesso sapore$\binom{6}{1}\cdot\binom{5}{2}$, numero di modi in cui tre di loro hanno lo stesso sapore è$\binom{6}{1}\cdot\binom{5}{1}$e il numero di modi in cui tutti hanno lo stesso sapore è$\binom{6}{1}$, sommandoli dà$111$come risposta che non è corretta, qualcuno può dirmi dove ho sbagliato?
La risposta corretta a questa domanda è$126$.
Risposte
Non hai considerato il caso in cui selezioni due gelati ognuno di due gusti diversi, che possono essere fatti in casa$\binom{6}{2} = 15$modi.