proprietà universale della varietà Albanese

Aug 16 2020

Dove posso trovare la prova della proprietà universale della varietà Albanese?

( La proprietà universale della varietà albanese ): Per qualsiasi varietà (liscia proiettiva).$X$sopra un campo$k$, esiste una varietà abeliana$Alb(X)$e un morfismo$\alpha: X → Alb(X)$con la seguente proprietà universale: per ogni varietà abeliana$T$e qualsiasi morfismo$f : X → T$, esiste un morfismo unico (fino alla traduzione)$ \tilde{f}: A → T$tale che$\tilde{f} \circ α = f$.

Risposte

3 AlexYoucis Aug 16 2020 at 07:01

Questa è la definizione della varietà Albanese. Presumibilmente intendi qualcosa del tipo perché il duale di$\mathrm{Pic}^0$la varietà Albanese è in buone situazioni? Mi è sempre piaciuta l'appendice a questo articolo di Mochizuki. In particolare, si veda la Proposizione A.6.

Manoel Aug 16 2020 at 09:57

Per una dimostrazione si veda: A. Beauvile Complex Algebriic Surface , Teorema V.13, pag. 61.