Rapporti di ragazzi e ragazze con regole di arresto

Aug 17 2020

la domanda originale è questa:

In un paese in cui tutti vogliono un maschio, ogni famiglia continua ad avere bambini finché non ha un maschio. Dopo un po' di tempo, qual è la proporzione di ragazzi rispetto alle ragazze nel paese? (Supponendo che la probabilità di avere un maschio o una femmina sia la stessa)

La risposta è semplice come 1:1 se la modelli come una distribuzione geometrica.

Ecco la versione modificata:

In un paese dove tutti vogliono un maschio, ogni famiglia continua ad avere bambini finché non ha un maschio o dieci femmine . Dopo un po' di tempo, qual è la proporzione di ragazzi rispetto alle ragazze nel paese? (Supponendo che la probabilità di avere un maschio o una femmina sia la stessa)

Qualcuno può far luce su come attaccare questo problema?

Risposte

2 BrianM.Scott Aug 17 2020 at 05:30

SUGGERIMENTO: immagina di lanciare una moneta normale$10$volte. Il tuo punteggio è il numero di volte che esce croce prima della prima testa, o$10$Cado$10$i salti mortali escono croce. Il punteggio del tuo avversario è$1$se ottieni una testa almeno una volta e$0$altrimenti. Qual è il tuo punteggio atteso? Qual è il punteggio atteso del tuo avversario?