Selezione dei dati di calibrazione - regole di base

Question

Ehi, ho trovato le seguenti regole per la selezione dei dati per la calibrazione (fonte: "Kou Jump Diffusion Model: An Application to the Standard and Poor 500, Nasdaq 100 and Russell 2000 Index Options" di Wajih Abbasi1, Petr Hájek, Diana Ismailova, Saira Yessimzhanova, Zouhaier Ben Khelifa, Kholnazar Amonov):

Il campione finale si ottiene applicando cinque filtri. Innanzitutto, sono state rimosse tutte le opzioni con un prezzo medio <50 centesimi. Quindi le opzioni con uno spread che è la differenza tra il prezzo di domanda e il prezzo di offerta diviso per il prezzo medio di questa opzione, dove quello spread rappresenta più del 50% del prezzo medio di chiamata vengono rimosse. Questi primi due filtri hanno lo scopo di eliminare le chiamate con un ampio spread in relazione alle quotazioni bid-ask riportate dal database. Abbiamo anche rimosso le opzioni con una redditività che devia dal range (−10%, 10%). In effetti, le opzioni deep out-of-the-money (OTM) o deep-in-the-money (ITM) sono illiquide e hanno un valore temporale basso che influisce in modo sostanziale sul potere predittivo del valore stimato dei parametri.Successivamente, abbiamo eliminato le opzioni con <6 giorni o oltre 100 giorni alla scadenza . I primi hanno quasi zero premi di tempo mentre i secondi sono illiquidi. Infine, tutte le opzioni che non soddisfano l'ipotesi di noarbitrage vengono eliminate. La maggior parte delle osservazioni eliminate corrisponde a richiami ITM profondi.

Ho alcune domande:

1. Nel caso del denaro dobbiamo avere $\frac{|\rm{strike}-S_0|}{S_0}\le0.1$ destra?
2. Va bene rimuovere tutte le opzioni con scadenza superiore a 100 giorni?
3. Come verificare quali opzioni non soddisfano l'ipotesi di noarbitrage?

Answer 1

Se $S_t$ è il prezzo più basso al momento $t$ e $K$ è il prezzo di esercizio, la percentuale di denaro è $\frac{S_t-K}{K}$ per una chiamata e $\frac{K-S_t}{K}$per un put. Altrimenti, le percentuali di put e call sarebbero confuse. Un'opzione put sulle azioni di una società in bancarotta (quindi$S_t=0$) dovrebbe essere 100% in-the-money. Se ci dividiamo per$S_t$, la percentuale di denaro sarebbe infinita. Sinilarly, dividendo per$S_t$ per un'opzione call significa che un'opzione deep-in-the-money non potrebbe mai essere 100% in-the-money anche se il valore inferiore fosse 100$\times K$.

Rimuovere le opzioni con scadenze superiori a 100 giorni significa mantenere solo le opzioni trimestrali prossime alla scadenza e quelle prossime alla scadenza una volta entro un paio di settimane da quando diventano le opzioni prossime alla scadenza. Questo è molto ragionevole e intelligente perché impedisce che l'analisi venga distorta da opzioni meno liquide.

Come verificare se un'opzione non soddisfa i presupposti di non arbitraggio? In primo luogo, se la parità put-call non vale, put e call congiuntamente falliscono l'ipotesi di non arbitraggio. Inoltre, un'opzione dovrebbe valere più di$PV[\max(0,S_t-K)]$ (per chiamate) o $PV(\max(0,K-S_t)]$ (per put).