Studio e ricerca nella teoria dei numeri computazionali
Sono uno studente universitario e ho completato corsi come strutture dati e algoritmi, matematica discreta, teoria dei numeri elementari (ho studiato completamente il libro di Burton), algebra astratta, topologia.
Sono principalmente interessato alla teoria dei numeri computazionale (algoritmica) perché ho un profondo interesse per gli algoritmi e non mi piaceva molto il corso di algebra astratta, ma mi piace la teoria dei numeri computazionali. Dove dovrei andare adesso?
Voglio dire quali sono i libri suggeriti (nota che ho letto la Teoria dei numeri di Burton) e su quale argomento posso provare a fare ricerca come studente universitario.
Risposte
Suggerirei i seguenti tre libri. Il primo intitolato Computational Excursions in Analysis and Number Theory e scritto da Peter Borwein è una raccolta di problemi di ricerca e contiene discussioni e una bibliografia completa.
Il secondo è la teoria dei numeri computazionali, scritta da Abhijit Das per uno studio completo sulla teoria dei numeri computazionali.
Il terzo libro è un'enciclopedia per algoritmi e aspetti computazionali della teoria algebrica dei numeri. Il nome del libro è A Course in Computational Algebraic Number Theory, scritto da Henri Cohen .
Spero che questi siano di qualche aiuto.