GL（2、 $\mathbb C$）

Question

GL（2、2の部分群と同型ではない有限群の例が必要です。$\mathbb C$）。

私はすべての巡回群がサブグループであることを知っていますが、GL（2、$\mathbb C$）私の計算を避けています。例があれば1つ挙げてください。ありがとうございました。

Answer 1

$C_2\times C_2\times C_2$そのような最小のグループです。これを確認するには、次のアーベル群に注意してください。$\mathrm{GL}_2(\mathbb{C})$対角化可能です。したがって、$G$ のアーベルサブグループです $\mathrm{GL}_n(\mathbb{C})$ その後 $G$ によって生成されます $n$ 要素。

Answer 2

程度の重要な性格のないグループを取る $\le2$、 例えば $A_5$。