逆IDゲートを作成するにはどうすればよいですか？
すべてを逆にするゲートを構築することは可能ですか（$|0\rangle \rightarrow -|0\rangle, |1\rangle \rightarrow -|1\rangle$、など基本的には $-I$ ゲート）基本から $X, Y, Z, CX,...$ゲート、任意の数のキュービット？可能であればどうすればよいですか？
ありがとうございました！
回答
原則として、これをわざわざ構築する必要はありません。これは、観察可能な結果をもたらさない単なるグローバルフェーズです。
あなたが本当にこれをすることを主張するならば、に補助量子ビットを導入してください $|1\rangle$ 状態を適用し、 $Z$ それにゲート。
PSの「逆IDゲート」は本当に悪い名前です。単位元演算はそれ自体が逆です。
あなたはの制御されたバージョンに興味があるかもしれません $-I$。制御されていないゲートの場合はグローバルフェーズを無視できるという事実にもかかわらず、制御されたバージョンの場合は無視できません。
制御されたゲート $-I$行列\ begin {pmatrix} 1＆0＆0＆0 \\ 0＆1＆0＆0 \\ 0＆0＆-1＆0 \\ 0＆0＆0＆-1 \\ \ end {で記述されますpmatrix}。
このゲートはフェーズをに設定します $\pi$ （ご了承ください $\mathrm{e}^{i\pi} = -1$）制御キュービットが状態にある場合 $|1\rangle$。
ゲートを実装するには、簡単に $Z$最初のキュービット（つまり制御キュービット）にゲートし、2番目のキュービット（つまりターゲットキュービット）には何も（つまりアイデンティティ演算子）ありません。上記の行列が実際に等しいことを確認できます$Z \otimes I$ したがって、提案された構造は実際に要求されたゲートを実装します。