仮説検定：p値が有意水準αとまったく同じである場合、棄却しますか？
p値が有意水準αとまったく同じである場合、帰無仮説を棄却しますか？
たとえば、α= 0.05の場合、p = 0.05が観測されます。
拒否する必要がありますか？または、pが厳密にαよりも小さい場合にのみ拒否しますか？
回答
p値が評価される0.1、0.05、および0.01の一般的なしきい値は、不動のルールではなく、ヒューリスティックであることが意図されています。p値が小さいほど、データで帰無仮説が観測される可能性が低くなります。したがって、これらのしきい値は、p値がその特定のカットオフを通過するかどうかのみに基づいて決定が行われる厳密な「カットオフ」を表すことを意図したものではありません。p値の解釈の詳細については、Wasserstein＆Lazar（2016）を参照してください。
最善の手段は、統計モデルのp値がかなり低く、0.05のしきい値を完全に超えているわけではありませんが、一般に、帰無仮説を棄却するのに十分な証拠があることを示すことです。
Anavirからの良い答え。実際には、$\alpha$ 用途はかなり恣意的です。
ただし、問題に直接対処するために、答えは問題ではありません。
どうして？簡単にするために、帰無仮説と対立仮説の下で指定された連続分布を使用して、単純な仮説で作業していると仮定します。「修正するとき$\alpha$「私たちは本当に $Pr(\text{rejecting } H_0 | H_0 \text{ is true}) \leq \alpha$。
連続実数値確率変数の場合 $X$ そして $x \in \mathbb{R}$、あなたが知っていると確信しているように、 $Pr(X = x) = 0$。また、$p$-値。これを次のように示します。 $P$それ自体が連続確率変数です！（実際、この場合のnullの下では、その一様確率変数は$[0,1]$、しかしそれは要点を超えています）。ザ・$p$-私たちが観察した値。 $p$ の実現です $P$。
場合 $Pr(P \leq \alpha) = \alpha$、その後 $$Pr(P \leq \alpha) = Pr(P = p) + Pr(P < \alpha) = Pr(P < \alpha) = \alpha$$。
実際、p値が以下の場合は拒否します $\alpha$、または厳密に以下 $\alpha$、違いはありません。私たちはまだ自分たちのために設定した制約を満たしています。