露点と温度からの相対湿度近似

Dec 14 2020

既知の気温露点に基づいてRHを概算する式を見つけたいと思います。少なくとも摂氏-20 ... +40度の間で有効であるために近似が必要です。私はこの質問で受け入れられた答えを読みましたが、残念ながら

  • 表形式の値が取得されたドキュメントへのリンクが機能しなくなりました
  • これらの値を使用すると、奇妙な結果が得られます。T = 16.15およびTD(露点)= -4.45で試してみました(表の最初の行に定数があるRH式)。215%のRHが得られます($100^{m*...}$ の代わりに $100 *10^{m*...}$?...)

どんな助けでもいただければ幸いです。ありがとう。

更新

@BarocliniCplusplusの回答に感謝します。これを読んでいる人がRHを概算するためにPythonでの実装が必要な場合は、次の1つを使用します。

RH = 100*(math.exp((17.625*TD)/(243.04+TD))/math.exp((17.625*T)/(243.04+T)))

ここで、Tは温度、TDは露点です。この概算は、この記事から引用したものです(詳細については、記事の「結論」を参照してください)。

回答

7 BarocliniCplusplus Dec 14 2020 at 23:54

相対湿度の式は次のとおりです。 $$RH=100\times \frac{e}{e_s(T)}=100\times \frac{e_s(T_d)}{e_s(T)} \tag{1}$$ どこ $T_d$ は露点温度であり、 $T$ 温度です、 $e$ は水蒸気圧であり、 $e_s$は飽和蒸気圧であり、クラウジウスクラプエロン方程式としても知られています。前のリンクにはまともな定義と方程式がありますが、私の好ましい方程式は(特にそれが導出可能であるため)低温近似です:

$$e_s(T)= e_s(273 \mathrm{K})\exp\left[\frac{L_v}{R_v}\left(273.15^{-1}-T^{-2}\right)\right] \tag{2}$$ どこ $T$ケルビン単位の温度または露点温度です$L_v$は蒸発潜熱であり、$e_s(273 \mathrm{K})=6.11 hPa$、および $R_v$は水蒸気の比気体定数です。ご了承ください$(2)$液体の水用です。交換できる場合があります$L_v$ にとって $L_s$昇華/堆積用。また、これは相対湿度方程式の「純粋な」形式であることに注意してください。溶質(雲凝結核)の存在は、飽和蒸気圧を低下させ、実際の相対湿度を上昇させる可能性があります。組み合わせてみます$(1)$ そして $(2)$ 読者に残された演習になります。