セカンドオピニオンを取得する
（私は数学博士課程の学生です）
私は論文を書いていますが、私の仕事の一部は私のアドバイザーの古い結果に依存しています。
最近、古い結果には証明がない（スケッチのみ）のではないかと心配になり、スケッチが見た目よりも証明がかなり難しい（またはおそらくはるかに難しい）という予感があります。（私が間違っている可能性があります。それは私がより初心者である領域に関係しています。しかし、少なくともスケッチを読まないとこの結果を引用できないことは十分に知っています。）
それだけでなく、私の結果に関連するために対処できなかった特定の質問があり、古い結果の証拠がないことを考えれば考えるほど、それらの質問に対処できると確信するようになりました。私は不足している証拠を知っていました。したがって、私の仕事の一部はこの古い結果に依存しているだけでなく、古い結果を理解すれば大幅に改善できる可能性があります。（言い換えると、少なくとも私自身の脳では、古い結果は重要な未解決の質問です。）
さらに（そして、皮肉なことに、これは私のアドバイザーによって私の注意を引いた）、私たちの研究分野には、古い結果に依存するかなり大きな定理があります。それなしで大きな定理を証明する方法がわからないのは私にとって厄介です。可能だと思うので、元の紙にスケッチを記入する方法を誰も知らない場合、より大きなコミュニティにとって問題になる可能性があります。 。これは単に見過ごされてきた未解決の問題である可能性があります。
私はこれについて私のアドバイザーと話し合っていますが、彼がスケッチを修正する方法を教えてくれたり、私たちが自分の証拠を考え出す時間を作ったりしないのではないかと心配しています。（私がその重要性を理解する前に、以前にそれについて議論しました、そして彼の説明は論文のスケッチに従いました。私の顧問と彼の共著者はスケッチを証拠に変えることの難しさを見落とした可能性があります。）
さらに悪いことに、私のアドバイザーはそれについて少し防御的になり始めています（またはそれが私の印象です）。彼が最終的に私の懸念を聞くことは間違いありません。彼が先に進みたいと思うか、それを修正する方法がわからなくなったことを認めるのではないかと心配しています。そして私はそれが起こるまで待って座ったくありません。
スケッチを証明に変える方法を知っているかどうかを尋ねる、現場のジュニアの人（私が知っていて信頼している人）に連絡するのは今が悪い時期ですか？「古い結果が間違っているのではないかと心配している」とは言いませんが、「何が欠けているのですか？この特定の問題に慣れていないので、この種の問題に対処する方法を知っていますか？これを読んだことがありますか？前の紙の一部？」私たちが結論を出す前に、この人が私のアドバイザーとそれについて話し合うのではなく、電子メールではなくズームを介して会話全体を行うようにお願いします。結局のところ、古い論文の技術的な詳細でアドバイザーを煩わせたくないのですが、私が考えているのは、私の質問に耳を傾け、詳細を真剣に受け止めてくれる信頼できる人です。
私の懸念は、私の顧問がそれについて聞いた場合、彼は私の意図を誤解し、私が他の人に彼の古い結果が間違っていると言っていると思うかもしれないということです。ただし、この問題は現在かなり気が散っています。専門家が本当に明白または理解しているものを見逃していないことを知りたいだけです。もしそうなら、私はそれについて私の顧問を押すのをやめて、他のことに移ることができます。
これが私の顧問と一緒に進むまで待つことができました。彼が忙しいというだけです。振り返ってみると、私が今いる厄介な立場にならないように、最初に（私のアドバイザーの前に）誰かに尋ねていたらよかったのにと思います。
回答
若い同僚に行くことは問題ありませんが、私もあなたの顧問に再び行くことを躊躇しません。結局のところ、あなたを訓練することは彼の仕事の一部です。あなたが見た問題の詳細な説明を証拠とあなたがそれが難しいと思う場所で準備してください。問題の範囲を絞り込むことに誠実であれば、彼の時間を無駄にすることはないでしょう。彼はそれを記入することができます（そしてあなたは完了しました）または彼はできません（そしてあなたは彼に彼の古い証明にギャップがあることを彼に気づかせました、それは彼にとって間違いなく重要です）。
私も同じような状況にあります。私の顧問が証明をスケッチしただけの別の有名で有名なずさんな数学者に帰する定理がありました。さらに、数年前の私の顧問の別の学生は、彼の未発表の論文に詳細な証拠を書きました。私は結果を別の設定（すでにポスドクとして）に一般化することに取り組んでいて、他の学生の証明に証明されていない仮定があることに気づきました。結局、仮定は誤りであり、全体的な結果は正しいものでしたが、追加の斬新なアイデアが必要であり、予期しない微妙な点がいくつか明らかになりました。私のアドバイザーと私は非常に優れたジャーナルに論文を発表しました。（その後、他のプロジェクトに気を取られ、一般化を完了できませんでした。）
定理が間違っている可能性は絶対にあります。ピアレビューがあっても、特にもっともらしい見た目のスケッチが提示された場合、無効な定理が公開されます。同様に、定理が真である可能性もあります。
先に進んで、プルーフスケッチをプルーフに拡張してみてください。行き詰まった場合は、反例を作成してみてください。先に進めない場合は、あなたが言及した後輩に連絡してください。たとえば、スキルを向上させ、ニュアンスをよりよく理解するための演習として証明を作成しようとしていることを説明するなど、気軽に行うことができます。