数字の輪

Jan 08 2021

私のWhatsAppメッセージ(ソースはリストされていません)に次のような数字の円が表示されました

隣接する(隣接する)2つの数字が合計して完全な正方形(1、4、9、16など)になるように、1から32までの数字を円に配置します。番号を繰り返すことはできません。

プログラミングなしでそれを試して答えを得ることができます。

このサイトに質問があります

円の周りの14の数字

これにより、隣接する数値の合計または絶対差が素数である円の周りに14個の数値が配置されます。

これが私の質問です

隣接する数の合計が素数になるように、1から32までの数を(番号を繰り返さずに)円に入れることはできますか?

したがって、3つの数値(時計回りまたは反時計回り)がa、b、およびcである場合、a + bおよびb + cは素数でなければなりません。等々。

私の質問に答えるか、WhatsAppと私の質問の両方に一緒に答えることができます。

複数の答えがあるかもしれません。

回答

8 hexomino Jan 08 2021 at 23:02

これを行う1つの方法があります

時計回りの順序付け(またはあなたが好む場合は反時計回りは、順序付けられた)
32、11、30、13、28、15、26、17、24、19、22、21、20、23、18、25、16、27、14 、29、12、31、10、1、2、3、4、7、6、5、8、9

戦略

双子素数のセットに焦点を当てると、大きな偶数と小さな奇数から始めて、交互の奇数を増やしながら、交互のステップごとに偶数を2ずつ減らすことができることがわかりました。
32の大きな偶数から始めて、これにより、小さな奇数以上のすべての数をキャッチできます。
{41、43}は32を超える最初の双子素数ペアなので、これから始めて、最初の小さな奇数を11に等しくし、11を超えるすべての数をキャッチします。
次に、残りの数を11未満に配置する必要がありました。それ自体はそれほど難しくない適切な方法。

melfnt Jan 08 2021 at 22:21

編集:この答えは間違っています、私は質問を誤解しました

あなたの質問:

32 30 28 26 31 24 22 20 18 16 14 12 10 3 8 1 4 2 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

方法:

すべての奇数(およびすべての偶数)は、差が常に2になるように簡単に配置できることに気付きました。そこで、2つのシーケンス32、30、28 ... 6、4、2と1、3、5、7 ... 25、27、29を作成しました。次に、3、1、31を削除してそれらを結合し、3つに配置しました。適合する位置。これらの位置は試行錯誤によって見つけられました。

Retudin Jan 09 2021 at 00:22

私の戦略

33に近い双子素数から始め
ます:29,31それらで最長のシーケンスを作成し、残りの数を追加します
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 10 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 32 32だけが問題を引き起こし、どこで交換できるかを確認します。20、10、4の場合10
は31と1の間に収まり、答えは次のようになります。128
3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 32 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 10