タイプBのコバノフ-ロザンスキー/ HOMFLY-PT相同性
Aug 20 2020
私が理解しているように、この図は、Hecke代数(タイプA、つまり対称群に関連付けられている)です。 $S_n$)HOMFLY-PT多項式につながり、これのカテゴリ化されたバージョンは、Soergelバイモジュールのカテゴリ(これもタイプA)がKhovanov-Rozansky相同性につながることを示しています。これを概説する主な論文は、「Soergelバイモジュールの三重勾配リンク相同性とホッホシルト相同性」(Khovanov)です。
ただし、Hecke代数、およびSoergelバイモジュールは、任意のコクセター群に対して定義できます。私は特にタイプBに興味があり、論文「タイプBのヘッケ環に関連するマルコフトレースと結び目不変量」(Geck、Lambropoulou)は、ヘッケ代数とHOMFLY-PTポリの関係がこの場合にまで及ぶことを示しているようです。 。これのカテゴリはありますか?つまり、コバノフ-ロザンスキー相同性のタイプBバージョン?もしそうなら、参考文献/論文は素晴らしいでしょう。
回答
1 W.Politarczyk Aug 20 2020 at 22:54
たぶん、ローズとタッベンハウアーの次の論文を見てください https://arxiv.org/abs/1908.06878。