통계-조정 된 R- 제곱

R- 제곱은 선형 회귀 모델에 대한 독립 변수 (X)로 설명되는 종속 변수 (Y)의 변동 비율을 측정합니다. 수정 된 R- 제곱은 모형의 독립 변수 수를 기반으로 통계를 조정합니다.${R^2}$용어 (데이터 포인트)가 곡선 또는 선에 얼마나 잘 맞는지 보여줍니다. 조정 됨${R^2}$또한 항이 곡선이나 선에 얼마나 잘 맞는지 나타내지 만 모형의 항 수에 따라 조정됩니다. 더 많은 쓸모없는 변수를 모델에 추가하면 수정 된 r- 제곱이 감소합니다. 더 유용한 변수를 추가하면 수정 된 r- 제곱이 증가합니다.

조정 됨 ${R_{adj}^2}$ 항상 다음보다 작거나 같음 ${R^2}$. 당신은 필요합니다${R^2}$샘플로 작업 할 때. 다시 말해,${R^2}$ 전체 모집단의 데이터가있는 경우에는 필요하지 않습니다.

공식

어디-

• ${n}$ = 데이터 샘플의 포인트 수.

• ${k}$ = 독립 회귀 변수의 수, 즉 상수를 제외한 모델의 변수 수.

예

Problem Statement:

펀드는 0.5에 가까운 샘플 R- 제곱 값을 가지며 의심 할 여지없이 5 개의 예측 변수에 대해 50의 샘플 크기로 더 높은 위험 조정 수익을 제공하고 있습니다. 조정 된 R 제곱 값을 찾습니다.

Solution:

표본 크기 = 50 예측 변수 수 = 5 표본 R-제곱 = 0.5. 방정식의 특성을 대입합니다.