통계-기하 평균

n 개 수의 기하 평균은 n 개 수의 곱의 n 번째 근으로 정의됩니다.

공식

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n}} $

어디-

$ {n} $ = 총 수.
$ {x_i} $ = 숫자.

예

Problem Statement:

다음 숫자 세트의 기하 평균을 결정하십시오.

1	삼	9	27	81

Solution:

1 단계 : 여기서 n = 5

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {1 \ times 3 \ times 9 \ times 27 \ times 81} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ 3 \ times 3 ^ 3 \ times 3 ^ 4} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ {10}} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {{3 ^ 2} ^ 5} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {9 ^ 5} \\ [7pt] \, = 9} $

따라서 주어진 숫자의 기하 평균은 $ 9 $입니다.