통계-로그 감마 분포

로그 감마 분포는 양의 형태 매개 변수 $ {\ alpha, \ beta} $ 및 위치 매개 변수 $ {\ mu} $가있는 확률 밀도 함수입니다. 다음 식으로 정의됩니다.

공식

$ {f (x) = \ frac {e ^ {\ beta x} e ^ {\ frac {-e ^ x} {\ alpha}}} {\ alpha ^ \ beta \ Gamma (\ beta)} \\ [ 7pt] \, 여기서-\ infty \ gt x \ lt \ infty} $

어디-

  • $ {\ alpha} $ = 양의 모양 매개 변수.

  • $ {\ beta} $ = 긍정적 인 모양 매개 변수.

  • $ {x} $ = 랜덤 변수.

다음 다이어그램은 세 가지 다른 매개 변수 조합이있는 확률 밀도 함수를 보여줍니다.