통계-평균 제곱근

평균 제곱근, RMS는 평균 제곱의 제곱근으로 정의되며 여기서 평균 제곱은 숫자 제곱의 산술 평균입니다. RMS는 2 차 평균이라고도합니다.

공식

${ x_{rms} = \sqrt{ \frac{1}{n} ( {x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 } }$

어디-

Problem Statement:

다음 데이터의 RMS를 계산합니다.

5	6	7	8	9

Solution:

Step 1: 각 숫자의 제곱을 계산합니다.

${ {x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 \\[7pt] = 6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 \\[7pt] = 36 + 49 + 64 + 81 \\[7pt] = 230 }$

Step 2: 각 숫자의 제곱 평균을 계산합니다.

${ \frac{1}{n} ({x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 ) \\[7pt] = \frac{1}{4} (230) \\[7pt] = \frac{230}{4} \\[7pt] = 57.5 }$

Step 3: 제곱 수단의 sqrt를 사용하여 RMS를 계산합니다.

${ x_{rms} = \sqrt{ \frac{1}{n} ( {x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 } \\[7pt] = \sqrt {57.5} \\[7pt] = \frac{230}{4} \\[7pt] = 7.58 }$

결과적으로 RMS는 ${7.58}$.