통계-Cohen의 카파 계수

Cohen's kappa coefficient질적 (범주 적) 항목에 대한 평가자 간 동의를 측정하는 통계입니다. k는 우연히 발생하는 합의를 고려하기 때문에 일반적으로 단순한 백분율 합의 계산보다 더 강력한 척도로 생각됩니다. Cohen의 카파는 각각 N 개의 항목을 C 상호 배타적 인 범주로 분류하는 두 평가자 간의 합의를 측정합니다.

Cohen의 카파 계수는 다음 함수로 정의되고 제공됩니다.

공식

어디-

• $ {p_0} $ = 평가자 간의 상대적으로 관찰 된 동의.

• $ {p_e} $ = 우연 일치의 가상 확률.

$ {p_0} $ 및 $ {p_e} $는 관찰 된 데이터를 사용하여 계산되어 각 관찰자가 무작위로 각 범주를 말할 확률을 계산합니다. 평가자가 완전히 동의하면 $ {k} $ = 1. 우연히 예상되는 것 ($ {p_e} $에 의해 제공됨) 이외의 평가자간에 동의가없는 경우 $ {k} $ ≤ 0 .

예

Problem Statement:

보조금을 신청하는 50 명의 그룹과 관련된 데이터를 분석한다고 가정 해보십시오. 각 보조금 제안은 두 명의 독자가 읽었으며 각 독자는 제안에 대해 "예"또는 "아니오"라고 답했습니다. 불일치 개수 데이터가 다음과 같고 A와 B가 독자이고 대각선으로 기울어 진 왼쪽의 데이터는 동의 개수를 보여주고 대각선으로 기울어 진 오른쪽의 데이터는 불일치라고 가정합니다.

		비
		예	아니
ㅏ	예	20	5
	아니	10	15

Cohen의 카파 계수를 계산합니다.

Solution:

독자 A와 독자 B가 모두 승인 한 제안이 20 개 있고 두 독자가 거부 한 제안이 15 개 있습니다. 따라서 관찰 된 비례 일치는 다음과 같습니다.

$ {p_e} $ (무작위 일치 확률)를 계산하려면 다음 사항에 유의하십시오.

• 독자 A는 지원자 25 명에게 "예", 지원자 25 명에게 "아니오"라고 답했습니다. 따라서 독자 A는 50 %의 시간 동안 "예"라고 답했습니다.

• 독자 B는 지원자 30 명에게 "예", 지원자 20 명에게 "아니오"라고 답했습니다. 따라서 독자 B는 60 %의 시간 동안 "예"라고 답했습니다.

공식 P (A 및 B) = P (A) x P (B) 사용. 여기서 P는 이벤트 발생 확률입니다.

둘 다 "예"라고 무작위로 말할 확률은 0.50 x 0.60 = 0.30이고 둘 다 "아니오"라고 말할 확률은 0.50 x 0.40 = 0.20입니다. 따라서 전체 무작위 일치 확률은 $ {p_e} $ = 0.3 + 0.2 = 0.5입니다.

이제 Cohen의 Kappa에 대한 공식을 적용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.