통계-십 분위수 통계
일련의 데이터 또는 값의 주어진 무작위 분포를 유사한 빈도의 10 개 그룹으로 나누는 시스템을 십분 위라고합니다.
공식
$ {D_i = l + \ frac {h} {f} (\ frac {iN} {10}-c); 나는 = 1,2,3 ..., 9} $
어디-
$ {l} $ = 십분 위 그룹의 하한.
$ {h} $ = 십진수 그룹의 너비.
$ {f} $ = 십분 위 그룹의 빈도.
$ {N} $ = 총 관측 수.
$ {c} $ = 십분 위 그룹의 선행 빈도.
예
Problem Statement:
다음 표에 대한 분포 십진수를 계산합니다.
| fi | Fi | |
|---|---|---|
| [50-60] | 8 | 8 |
| [60-60] | 10 | 18 |
| [70-60] | 16 | 34 |
| [80-60] | 14 | 48 |
| [90-60] | 10 | 58 |
| [100-60] | 5 | 63 |
| [110-60] | 2 | 65 |
| 65 |
Solution:
1 분위수 계산
$ {\ frac {65 \ times 1} {10} = 6.5 \\ [7pt] \, D_1 = 50 + \ frac {6.5-0} {8} \ times 10, \\ [7pt] \, = 58.12} $
2 분위수 계산
$ {\ frac {65 \ times 2} {10} = 13 \\ [7pt] \, D_2 = 60 + \ frac {13-8} {10} \ times 10, \\ [7pt] \, = 65} $
3 분위수 계산
$ {\ frac {65 \ times 3} {10} = 19.5 \\ [7pt] \, D_3 = 70 + \ frac {19.5-18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 70.94} $
4 분위수 계산
$ {\ frac {65 \ times 4} {10} = 26 \\ [7pt] \, D_4 = 70 + \ frac {26-18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 75} $
5 분위수 계산
$ {\ frac {65 \ times 5} {10} = 32.5 \\ [7pt] \, D_5 = 70 + \ frac {32.5-18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 79.06} $
여섯 번째 십 분위수 계산
$ {\ frac {65 \ times 6} {10} = 39 \\ [7pt] \, D_6 = 70 + \ frac {39-34} {14} \ times 10, \\ [7pt] \, = 83.57} $
일곱 번째 십 분위수 계산
$ {\ frac {65 \ times 7} {10} = 45.5 \\ [7pt] \, D_7 = 80 + \ frac {45.5-34} {14} \ times 10, \\ [7pt] \, = 88.21} $
8 분위수 계산
$ {\ frac {65 \ times 8} {10} = 52 \\ [7pt] \, D_8 = 90 + \ frac {52-48} {10} \ times 10, \\ [7pt] \, = 94} $
9 분위수 계산
$ {\ frac {65 \ times 9} {10} = 58.5 \\ [7pt] \, D_9 = 100 + \ frac {58.5-58} {5} \ times 10, \\ [7pt] \, = 101} $