통계-십 분위수 통계

일련의 데이터 또는 값의 주어진 무작위 분포를 유사한 빈도의 10 개 그룹으로 나누는 시스템을 십분 위라고합니다.

공식

$ {D_i = l + \ frac {h} {f} (\ frac {iN} {10}-c); 나는 = 1,2,3 ..., 9} $

어디-

  • $ {l} $ = 십분 위 그룹의 하한.

  • $ {h} $ = 십진수 그룹의 너비.

  • $ {f} $ = 십분 위 그룹의 빈도.

  • $ {N} $ = 총 관측 수.

  • $ {c} $ = 십분 위 그룹의 선행 빈도.

Problem Statement:

다음 표에 대한 분포 십진수를 계산합니다.

  fi Fi
[50-60] 8 8
[60-60] 10 18
[70-60] 16 34
[80-60] 14 48
[90-60] 10 58
[100-60] 5 63
[110-60] 2 65
  65  

Solution:

1 분위수 계산

$ {\ frac {65 \ times 1} {10} = 6.5 \\ [7pt] \, D_1 = 50 + \ frac {6.5-0} {8} \ times 10, \\ [7pt] \, = 58.12} $

2 분위수 계산

$ {\ frac {65 \ times 2} {10} = 13 \\ [7pt] \, D_2 = 60 + \ frac {13-8} {10} \ times 10, \\ [7pt] \, = 65} $

3 분위수 계산

$ {\ frac {65 \ times 3} {10} = 19.5 \\ [7pt] \, D_3 = 70 + \ frac {19.5-18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 70.94} $

4 분위수 계산

$ {\ frac {65 \ times 4} {10} = 26 \\ [7pt] \, D_4 = 70 + \ frac {26-18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 75} $

5 분위수 계산

$ {\ frac {65 \ times 5} {10} = 32.5 \\ [7pt] \, D_5 = 70 + \ frac {32.5-18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 79.06} $

여섯 번째 십 분위수 계산

$ {\ frac {65 \ times 6} {10} = 39 \\ [7pt] \, D_6 = 70 + \ frac {39-34} {14} \ times 10, \\ [7pt] \, = 83.57} $

일곱 번째 십 분위수 계산

$ {\ frac {65 \ times 7} {10} = 45.5 \\ [7pt] \, D_7 = 80 + \ frac {45.5-34} {14} \ times 10, \\ [7pt] \, = 88.21} $

8 분위수 계산

$ {\ frac {65 \ times 8} {10} = 52 \\ [7pt] \, D_8 = 90 + \ frac {52-48} {10} \ times 10, \\ [7pt] \, = 94} $

9 분위수 계산

$ {\ frac {65 \ times 9} {10} = 58.5 \\ [7pt] \, D_9 = 100 + \ frac {58.5-58} {5} \ times 10, \\ [7pt] \, = 101} $