통계-순환 순열

원형 순열은 n 개의 개별 객체를 고정 원 주위에 배열 할 수있는 총 방법 수입니다. 두 가지 유형이 있습니다.

  1. Case 1: -시계 방향과 반 시계 방향 순서가 다릅니다.

  2. Case 2: -시계 방향과 반 시계 방향 순서는 동일합니다.

사례 1 : 공식

$ {P_n = (n-1)!} $

어디-

  • $ {P_n} $ = 순환 순열을 나타냅니다.

  • $ {n} $ = 개체 수

사례 2 : 공식

$ {P_n = \ frac {n-1!} {2!}} $

어디-

  • $ {P_n} $ = 순환 순열을 나타냅니다.

  • $ {n} $ = 개체 수

문제 설명:

i) 시계 방향과 반 시계 방향 순서가 다르고 ii) 시계 방향과 반 시계 방향 순서가 같음을 고려하여 원탁 주위에 앉아있는 4 명의 원형 퍼머 레이션을 계산합니다.

해결책:

케이스 1에서 n = 4, 공식 사용

$ {P_n = (n-1)!} $

공식 적용

$ {P_4 = (4-1)! \\ [7pt] \ = 3! \\ [7 점] \ = 6} $

케이스 2에서 n = 4, 공식 사용

$ {P_n = \ frac {n-1!} {2!}} $

공식 적용

$ {P_4 = \ frac {n-1!} {2!} \\ [7pt] \ = \ frac {4-1!} {2!} \\ [7pt] \ = \ frac {3!} {2 !} \\ [7pt] \ = \ frac {6} {2} \\ [7pt] \ = 3} $