통계-순환 순열
원형 순열은 n 개의 개별 객체를 고정 원 주위에 배열 할 수있는 총 방법 수입니다. 두 가지 유형이 있습니다.
Case 1: -시계 방향과 반 시계 방향 순서가 다릅니다.
Case 2: -시계 방향과 반 시계 방향 순서는 동일합니다.
사례 1 : 공식
$ {P_n = (n-1)!} $
어디-
$ {P_n} $ = 순환 순열을 나타냅니다.
$ {n} $ = 개체 수
사례 2 : 공식
$ {P_n = \ frac {n-1!} {2!}} $
어디-
$ {P_n} $ = 순환 순열을 나타냅니다.
$ {n} $ = 개체 수
예
문제 설명:
i) 시계 방향과 반 시계 방향 순서가 다르고 ii) 시계 방향과 반 시계 방향 순서가 같음을 고려하여 원탁 주위에 앉아있는 4 명의 원형 퍼머 레이션을 계산합니다.
해결책:
케이스 1에서 n = 4, 공식 사용
$ {P_n = (n-1)!} $
공식 적용
$ {P_4 = (4-1)! \\ [7pt] \ = 3! \\ [7 점] \ = 6} $
케이스 2에서 n = 4, 공식 사용
$ {P_n = \ frac {n-1!} {2!}} $
공식 적용
$ {P_4 = \ frac {n-1!} {2!} \\ [7pt] \ = \ frac {4-1!} {2!} \\ [7pt] \ = \ frac {3!} {2 !} \\ [7pt] \ = \ frac {6} {2} \\ [7pt] \ = 3} $