통계-왜도
분산이 변동량을 측정하는 경우 변동 방향은 왜도에 의해 측정됩니다. 가장 일반적으로 사용되는 왜도 측정은 Skp 기호로 제공되는 Karl Pearson의 측정입니다. 이것은 왜도의 상대적인 척도입니다.
공식
$ {S_ {KP} = \ frac {평균 모드} {표준 편차}} $
분포가 대칭이면 평균, 중앙값 및 최빈값이 일치하므로 왜도 계수 값은 0입니다. 왜도 계수가 양의 값이면 분포가 양으로 치우치고 음의 값이면 분포가 음으로 치우칩니다. 모멘트 측면에서 왜도는 다음과 같이 표시됩니다.
$ {\ beta_1 = \ frac {\ mu ^ 2_3} {\ mu ^ 2_2} \\ [7pt] \ Where \ \ mu_3 = \ frac {\ sum (X- \ bar X) ^ 3} {N} \\ [7pt] \, \ mu_2 = \ frac {\ sum (X- \ bar X) ^ 2} {N}} $
$ {\ mu_3} $의 값이 0이면 대칭 분포를 의미합니다. $ {\ mu_3} $의 값이 높을수록 대칭성이 커집니다. 그러나 $ {\ mu_3} $는 왜도의 방향을 알려주지 않습니다.
예
Problem Statement:
두 대학의 IT 과정 학생들의 평균 강도에 대해 수집 된 정보는 다음과 같습니다.
| 법안 | 대학 A | 대학 B |
|---|---|---|
| 평균 | 150 | 145 |
| 중앙값 | 141 | 152 |
| SD | 30 | 30 |
두 분포의 변동이 유사하다는 결론을 내릴 수 있습니까?
Solution:
사용 가능한 정보를 살펴보면 두 대학 모두 30 명의 학생이 동등하게 분산되어 있음을 알 수 있습니다. 그러나 두 분포가 유사하거나 그렇지 않은지 확인하려면 더 포괄적 인 분석이 필요합니다. 즉, 왜도 측정을해야합니다.
모드의 값은 제공되지 않지만 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.