통계-고조파 평균

고조파 평균이란?

고조파 평균은 또한 수학적 평균이지만 그 적용에 제한이 있습니다. 일반적으로 두 가지 측정 단위의 비율로 표현되는 변수의 평균을 찾는 데 사용됩니다. 예를 들어 속도는 km / hr 또는 miles / sec 등으로 측정됩니다.

가중 고조파 평균

공식

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} $

어디-

  • $ {HM} $ = 고조파 평균

  • $ {W} $ = 무게

  • $ {X} $ = 변수 값

Problem Statement:

가중치가 각각 1, 2,1,1,1 인 항목 4, 7,12,19,25의 가중치 HM을 찾습니다.

Solution:

$ {X} $ $ {W} $ $ \ frac {W} {X} $
4 1 0.2500
7 2 0.2857
12 1 0.0833
19 1 0.0526
25 1 0.0400
  $ \ sum W $ $ \ sum \ frac {W} {X} $ = 0.7116

위에서 언급 한 공식에 따라 고조파 평균 $ GM $는 다음과 같습니다.

$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} \\ [7pt] \, = \ frac {6} {0.7116} \\ [7pt] \, = 8.4317 $

∴ 가중 HM = 8.4317

우리는 계산 방법을 논의 할 것입니다 Harmonic Mean 세 가지 유형의 시리즈 :

  • 개별 데이터 시리즈

  • 이산 데이터 시리즈

  • 연속 데이터 시리즈

개별 데이터 시리즈

데이터가 개별적으로 제공되는 경우. 다음은 개별 시리즈의 예입니다.

아이템 5 10 20 30 40 50 60 70

이산 데이터 시리즈

빈도와 함께 데이터가 제공되는 경우. 다음은 이산 시리즈의 예입니다.

아이템 5 10 20 30 40 50 60 70
회수 2 5 1 12 0 5 7

연속 데이터 시리즈

빈도와 함께 범위를 기반으로 데이터가 제공되는 경우. 다음은 연속 시리즈의 예입니다.

아이템 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
회수 2 5 1 12