통계-변동 계수

변동 계수

표준 변동은 분산의 절대 척도입니다. 두 시리즈를 비교해야하는 경우 변동 계수로 알려진 분산의 상대적 측정이 사용됩니다.

변동 계수, CV는 다음 함수에 의해 정의되고 제공됩니다.

공식

$ {CV = \ frac {\ sigma} {X} \ times 100} $

어디-

$ {CV} $ = 변동 계수.
$ {\ sigma} $ = 표준 편차.
$ {X} $ = 평균.

예

Problem Statement:

다음 데이터에서. 위험한 프로젝트를 식별하고 더 위험합니다.

년	1	2	삼	4	5
프로젝트 X (Rs. lakh의 현금 수익)	10	15	25	30	55
프로젝트 Y (Rs. lakh의 현금 이익)	5	20	40	40	30

Solution:

위험한 프로젝트를 식별하기 위해 우리는 어떤 프로젝트가 수익 창출에있어 일관성이 떨어지는 지 식별해야합니다. 따라서 우리는 변동 계수를 계산합니다.

프로젝트 X			프로젝트 y
$ {X} $	$ {X_i-\ bar X} $ $ {x} $	$ {x ^ 2} $	$ {Y} $	$ {Y_i-\ bar Y} $ $ {y} $	$ {y ^ 2} $
10	-17	289	5	-22	484
15	-12	144	20	-7	49
25	-2	4	40	13	169
30	삼	9	40	13	169
55	28	784	30	삼	9
$ {\ sum X = 135} $		$ {\ sum x ^ 2 = 1230} $	$ {\ sum Y = 135} $		$ {\ sum y ^ 2 = 880} $

Project X

$ {여기 \ \ bar X = \ frac {\ sum X} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt] 및 \ \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {\ sum X ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {1230} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {246} = 15.68 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_x = \ frac {\ sigma_x} {X} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac {15.68} {27} \ times 100 = 58.07} $

Project Y

$ {여기 \ \ bar Y = \ frac {\ sum Y} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt] 및 \ \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {\ sum Y ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {880} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {176} = 13.26 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_y = \ frac {\ sigma_y} {Y} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac {13.25} {27} \ times 100 = 49.11} $

변동 계수는 프로젝트 Y보다 프로젝트 X에 대해 더 높으므로 평균 수익이 동일 함에도 불구하고 프로젝트 X가 더 위험합니다.