통계-이항 분포
Bionominal appropriation은 이산 가능성 전달입니다. 이 분포는 스위스 수학자 James Bernoulli에 의해 발견되었습니다. 실험 결과 성공과 실패의 두 가지 가능성이있는 상황에서 사용됩니다. 이항 분포는 두 가지 대안-성공 (p) 및 실패 (q)의 한 세트의 확률을 표현하는 이산 확률 분포입니다. 이항 분포는 다음 확률 함수로 정의되고 제공됩니다.
공식
$ {P (Xx)} = ^ {n} {C_x} {Q ^ {nx}}. {p ^ x} $
어디-
$ {p} $ = 성공 확률.
$ {q} $ = 실패 확률 = $ {1-p} $.
$ {n} $ = 시도 횟수.
$ {P (Xx)} $ = n 번의 시행에서 x 번 성공할 확률.
예
Problem Statement:
동시에 8 개의 동전이 던져집니다. 머리가 6 개 이상일 가능성을 발견하십시오.
Solution:
$ {p} $ = probability of get a head. $ {q} $ = 꼬리를 얻을 확률.
$ 여기, {p} = \ frac {1} {2}, {q} = \ frac {1} {2}, {n} = {8}, \\ [7pt] \ {P (Xx)} = ^ {n} {C_x} {Q ^ {nx}}. {p ^ x}, \\ [7pt] \, {P (최소 \ 6 \ 헤드)} = {P (6H)} + {P (7H)} + {P (8H)}, \\ [7pt] \, ^ {8} {C_6} {{(\ frac {1} {2})} ^ 2} {{(\ frac {1} {2})} ^ 6} + ^ {8} {C_7} {{(\ frac {1} {2})} ^ 1} {{(\ frac {1} {2})} ^ 7} + ^ {8} {C_8} {{(\ frac {1} {2})} ^ 8}, \\ [7pt] \, = 28 \ times \ frac {1} {256} + 8 \ times \ frac {1 } {256} + 1 \ times \ frac {1} {256}, \\ [7pt] \, = \ frac {37} {256} $